【題目】圓上有五個點,這五個點將圓分成五等份(每一份稱為一段弧長),把這五個點按順時針方向依次編號為1,2,3,4,5,若從某一點開始,沿圓周順時針方向行走,點的編號是數(shù)字幾,就走幾段弧長,則稱這種走法為一次“移位”.如:小明在編號為3的點,那么他應(yīng)走3段弧長,即從3→ 4→5→1為第一次“移位”,這時他到達(dá)編號為1的點,然后從1→2為第二次“移位”.若小明從編號為4的點開始,第2020次“移位”后,他到達(dá)編號為______的點.
【答案】4
【解析】
根據(jù)移位的定義,進(jìn)行計算即可得解;結(jié)合圖形第一次“移位”走4段弧長,然后依次進(jìn)行計算即可得到第四次“移位”的位置,再根據(jù)規(guī)律求出第2012次“移位”的位置.
解:從編號為3的點開始,第一次“移位”到達(dá)1,
第二次“移位”到達(dá)2,
第三次“移位”到達(dá)4;
從編號為4的點開始,第一次“移位”到達(dá)3,
第二次“移位”到達(dá)1,
第三次“移位”到達(dá)2,
第四次“移位”到達(dá)4;
第五次“移位”到達(dá)3,
…
依此類推,每4次為一組“移位”循環(huán),
2012÷4=503,
所以第2012次“移位”后與第4次移位到達(dá)的數(shù)字編號相同,為4.
故答案為:4.
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【題目】如圖,直線y=2x+3與反比例函數(shù)y=的圖像相交于點B(a,5),且與x軸相交于點A
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式.
(2)若P為反比例函數(shù)圖像上一點,且△AOP的面積是△AOB的面積的,請求出點P的坐標(biāo).
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【題目】一輛汽車在公路上行駛,其所走的路程和所用的時間可用 下表表示:
時間/t(min) | 1 | 2.5 | 5 | 10 | 20 | 50 | … |
路程/s (km) | 2 | 5 | 10 | 20 | 40 | 100 | … |
(1)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?
(2)當(dāng)汽車行駛路程s為20km時,所花的時間t是多少分鐘?
(3)從表中說出隨著t逐漸變大,s的變化趨勢是什么?
(4)如果汽車行駛的時間為t (min),行駛的路程為s ,那么路程s 與時間t之間的關(guān)系式為 .
(5)按照這一行駛規(guī)律,當(dāng)所花的時向t是300min時,汽車行駛的路程 s是多少千米?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,P是CD邊上一點,且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA,若AD=5,AP=8,則△APB的面積是_______.
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【題目】計算:
(1)(+3.41)(0.59)
(2)(13)(13)
(3)20+(14)(18)13
(4)(+3)(21)+(19)+(+12)+(+5)
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【題目】某校為了更好地開展球類運動,體育組決定用1600元購進(jìn)足球8個和籃球14個,并且籃球的單價比足球的單價多20元,請解答下列問題:
(1)求出足球和籃球的單價;
(2)若學(xué)校欲用不超過3240元,且不少于3200元再次購進(jìn)兩種球50個,求出有哪幾種購買方案?
(3)在(2)的條件下,若已知足球的進(jìn)價為50元,籃球的進(jìn)價為65元,則在第二次購買方案中,哪種方案商家獲利最多?
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【題目】在平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O.要使四邊形ABCD是正方形,還需添加一組條件.下面給出了五組條件:①AB=AD,且AC=BD;②AB⊥AD,且AC⊥BD;③AB⊥AD,且AB=AD;④AB=BD,且AB⊥BD;⑤OB=OC,且OB⊥OC.其中正確的是_____(填寫序號).
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AF是⊙O切線,CD是垂直于AB的弦,垂足為E,過點C作DA的平行線與AF相交于點F,CD=,BE=2.
求證:(1)四邊形FADC是菱形;
(2)FC是⊙O的切線.
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