在北半球某地有一間房子面向正南，假定房檐離地面BD＝3 m，窗臺(tái)高CD80 cm，如果冬天太陽(yáng)最低時(shí)，正午陽(yáng)光光線與水平面的交點(diǎn)是32°，夏天太陽(yáng)最高時(shí)，正午陽(yáng)光光線與水平面的交角是角76°，如果你是一名建筑師，請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)房檐多寬，才能正好在夏天使陽(yáng)光進(jìn)不了房子，而在冬天讓太陽(yáng)光線最大可能地照進(jìn)屋里？并計(jì)算冬天可照進(jìn)屋里的最大深度．(參考數(shù)據(jù)：Sin32°≈0.53，COS32°≈0.85，tan32°≈0.63，Sin58°≈0.85，COS58°≈0.53，tan58°≈1.60，Sin14°≈0.24，COS14°≈097，tan14°≈0.25，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)

答案：
解析：

　　(1)如圖：Rt△ABC中，∠ACB＝14°　　(1分)

　　AB＝BCtan14°＝(3－0.8)×0.25≈0.6(米)　　(3分)

　　當(dāng)房檐約0.6米時(shí)正好夏天使陽(yáng)光進(jìn)不了房子，冬天光線也很大　　(4分)

　　設(shè)AE、BD交于點(diǎn)F，則∠BAE＝∠E＝32°　　(5分)

　　Rt△ABF，BF＝0.6tan32°≈0.6×0.63≈0.38(米)　　(6分)

　　DF＝3－0.38＝2.62(米)　　Rt△EFD中，∠EBD＝582　　(7分)

　　ED＝2.62×tan58°≈2.62×1.60≈4.2(米)　　(9分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、在北半球某地有一間房子面向正南，假定房檐離地面BD=3m，窗臺(tái)高CD=80cm，如果冬天太陽(yáng)最低時(shí)，正午陽(yáng)光光線與水平面的交點(diǎn)是32°，夏天太陽(yáng)最高時(shí)，正午陽(yáng)光光線與水平面的交角是角76°，如果你是一名建筑師，請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)房檐多寬，才能正好在夏天使陽(yáng)光進(jìn)不了房子，而在冬天讓太陽(yáng)光線最大可能地照進(jìn)屋里？并計(jì)算冬天可照進(jìn)屋里的最大深度．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.63sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin14°≈0.24，cos14°≈097，tan14°≈0.25，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：活學(xué)巧練八年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 題型：044

冬暖夏涼

　　在北半球某地有一間房子面向正南，假定房檐離地面3m，窗臺(tái)高80cm(窗高暫不考慮)．如果冬天太陽(yáng)最低時(shí)，正午陽(yáng)光光線與水平面的交角是，夏天太陽(yáng)最高時(shí)，正午陽(yáng)光光線與水平面的交角是，若你是一名建筑師，就要考慮房檐設(shè)計(jì)為多寬，才能正好在夏天使陽(yáng)光進(jìn)不了房子，而在冬天讓太陽(yáng)光線最大可能的照進(jìn)屋里，怎樣設(shè)計(jì)？

　　這是一個(gè)實(shí)際生活問(wèn)題，解決它的關(guān)鍵是根據(jù)題中所給的條件，正確畫(huà)出幾何圖形(如圖)，即將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．設(shè)房檐寬AB為x cm，冬天照進(jìn)屋里的陽(yáng)光最深DE為y cm，用什么方法可以求出x和y的值？學(xué)生思考后回答：可以用解直角三角形的知識(shí)求出x和y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在北半球某地有一間房子面向正南，假定房檐離地面BD=3m，窗臺(tái)高CD=80cm，如果冬天太陽(yáng)最低時(shí)，正午陽(yáng)光光線與水平面的交點(diǎn)是32°，夏天太陽(yáng)最高時(shí)，正午陽(yáng)光光線與水平面的交角是角76°，如果你是一名建筑師，請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)房檐多寬，才能正好在夏天使陽(yáng)光進(jìn)不了房子，而在冬天讓太陽(yáng)光線最大可能地照進(jìn)屋里？并計(jì)算冬天可照進(jìn)屋里的最大深度．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.63sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin14°≈0.24，cos14°≈097，tan14°≈0.25，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河南省鄭州市回民中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

在北半球某地有一間房子面向正南，假定房檐離地面BD=3m，窗臺(tái)高CD=80cm，如果冬天太陽(yáng)最低時(shí)，正午陽(yáng)光光線與水平面的交點(diǎn)是32°，夏天太陽(yáng)最高時(shí)，正午陽(yáng)光光線與水平面的交角是角76°，如果你是一名建筑師，請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)房檐多寬，才能正好在夏天使陽(yáng)光進(jìn)不了房子，而在冬天讓太陽(yáng)光線最大可能地照進(jìn)屋里？并計(jì)算冬天可照進(jìn)屋里的最大深度．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.63sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin14°≈0.24，cos14°≈097，tan14°≈0.25，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

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