Question

【題目】如圖1，已知，平分．

（1） ；

（2）若在圖1中畫射線，設(shè)，平分，用含的代數(shù)式表示的大小；

（3）如圖2，若線段與分別為同一鐘表上某一時(shí)刻的時(shí)針與分針，，在時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，始終平分，則經(jīng)過多少時(shí)間后，的度數(shù)第一次等于．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或或；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義，即可求解；

（2）分3種情況：①當(dāng)在下方時(shí)，②當(dāng)在上方且時(shí)，③當(dāng)在上方且時(shí)，分別求解即可；

（3）設(shè)經(jīng)過分鐘，的度數(shù)第一次等于，根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于t的方程，即可求解.

（1）∵，平分．

∴=×60°=.

故答案是：；

（2）①當(dāng)在下方時(shí)，；

②當(dāng)在上方且時(shí)，；

③當(dāng)在上方且時(shí)，；

（3）∵，平分，

∴.

設(shè)經(jīng)過分鐘，的度數(shù)第一次等于，

根據(jù)題意得：，

解得：

∴經(jīng)過分鐘，的度數(shù)第一次等于.