【題目】如圖,已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD為高,且CD、CE三等分∠ACB.
(1)求∠B的度數(shù).
(2)求證:CE是AB邊上的中線,且.
【答案】(1)∠ B=;(2)證明見解析.
【解析】分析:(1)利用直角△BCD的兩個銳角互余的性質(zhì)進行解答;(2)利用已知條件和(1)中的結論可以得到△ACE是等邊三角形和△BCE為等腰三角形,利用等腰三角形的性質(zhì)證得結論.
本題解析:(1)∵在△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,
∴∠ACD=∠DCE=∠BCE=30°,則∠BCD=60°,又∵CD為高,∴∠B=90°60°=30°;
(2)證明:由(1)知,∠B=∠BCE=30°,則CE=BE,AC=AB.
∵∠ACB=90°,∠B=30°,∴∠A=60°,又∵由(1)知,∠ACD=∠DCE=30°,
∴∠ACE=∠A=60°,∴△ACE是等邊三角形,∴AC=AE=EC=AB,
∴AE=BE,即點E是AB的中點!CE是AB邊上的中線,且CE=AB.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著電子技術的不斷進步,電子元件的尺寸大幅度縮小,在芯片上某種電子元件大約只占0.00000065m2.這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_____m2.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,將點(﹣2,3)關于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標是( )
A.(4,﹣3)
B.(﹣4,3)
C.(0,﹣3)
D.(0,3)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情況是( 。
A. 有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根
C. 只有一個實數(shù)根 D. 沒有實數(shù)根
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于O點,∠AOC與∠AOD的度數(shù)比為4:5,OE⊥AB于點O,OF平分∠DOB,求∠EOF的度數(shù)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,D為AB上一點,以CD為直徑的⊙O交BC于點E,連接AE交CD于點P,交⊙O于點F,連接DF,∠CAE=∠ADF.
(1)判斷AB與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若PF:PC=1:2,AF=5,求CP的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com