【題目】如圖，在△ABC中，∠A=45°，AB=，AC=6，點D，E為邊AC上的點，AD=1，CE=2，點F為線段DE上一點（不與D，E重合），分別以點D、E為圓心，DF、EF為半徑作圓.若兩圓與邊AB，BC共有三個交點時，線段DF長度的取值范圍是_______.

【答案】或

【解析】分析：過D作DG⊥AG，垂足為G，過E點作EH⊥AB于H，則可求出DG、EH的長，再根據(jù)兩圓與邊AB，BC共有三個交點即可求出線段DF長度的取值范圍.

詳解：過D作DG⊥AG，垂足為G，過E點作EH⊥AB于H，

∵AD=1，∠A=45°，

∴DG=ADsin45°=,

∵AE=6-2=4, ∠A=45°，

∴EH=AEsin45°=2.

由于兩圓與邊AB，BC共有三個交點.

故可得線段DF長度的取值范圍為：或.

故答案為：或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個點A、B、C，請回答下列問題．

（1）A、B、C三點分別表示 、 、 ；

（2）將點B向左移動3個單位長度后，點B所表示的數(shù)是 ；

（3）將點A向右移動4個單位長度后，點A所表示的數(shù)是 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在BC上，DE⊥AB于點E，DF⊥BC交AC于點F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，則∠EDF=_____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．證明：DE＝BD+CE．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，試判斷△DEF的形狀并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）某中學(xué)組織學(xué)生去福利院慰問，在準(zhǔn)備禮品時發(fā)現(xiàn)，購買1個甲禮品比購買1個乙禮品多花40元，并且花費600元購買甲禮品和花費360元購買乙禮品的數(shù)量相等．

（1）求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種禮品共30個送給福利院的老人，要求購買禮品的總費用不超過2000元，那么最多可購買多少個甲禮品？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀文學(xué)名著，某校在七年級、八年級開展了讀書知識競賽．該校七、八年級各有學(xué)生400人，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，獲得了他們知識競賽成績（分），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

七年級：

74　97　96　89　98　74　65　76　72　78　99　72　97　76　99　74　99　73　98　74

八年級：

76　88　93　65　78　94　89　68　95　50　89　88　89　89　77　94　87　88　92　91

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）______，______，______；

（2）該校對讀書知識競賽成績不少于80分的學(xué)生授予“閱讀小能手”稱號，請你估計該校七、八年級所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號的大約有______人；

（3）結(jié)合以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個年級讀書知識競賽的總體成績較好，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B= 60°.

（1）如圖①.若點E、F分別在邊AB、AD上，且BE=AF，求證:△CEF是等邊三角形.

（2）小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點E、F分別在邊AB、AD上，且∠CEF=60°時，△CEF也是等邊三角形，

并通過畫圖驗證了猜想;小麗通過探索，認(rèn)為應(yīng)該以CE= EF為突破口，構(gòu)造兩個全等三角形:小倩受到小麗的啟發(fā)，嘗試在BC上截取BM =BE，并連接ME，如圖②，很快就證明了△CEF是等邊三角形.請你根據(jù)小倩的方法，寫出完整的證明過程.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，E，D，F分別是邊AB，BC，AC的中點．

（1）求證：四邊形AEDF是菱形；

（2）若∠B=30°，BC=4 ，求四邊形AEDF的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是

A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案