【題目】已知等邊△ABC邊長(zhǎng)為2，D為BC中點(diǎn),連接AD.點(diǎn)O在線段AD上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)A、D），以點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓，當(dāng)O與△ABC的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，DO的取值范圍為_____.

【答案】或

【解析】

根據(jù)題意作圖，根據(jù)O與△ABC的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)得到兩種情況，分別討論求解即可.

∵O與△ABC的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)

∴①當(dāng)圓O與BC相交于兩點(diǎn)時(shí)，

如圖，點(diǎn)圓O1與BC相切時(shí)，恰好有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，O1D=，

故當(dāng)時(shí)，O與△ABC的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)；

②當(dāng)圓O與△ABC的AB、AC各交于一點(diǎn)時(shí)，

∵等邊△ABC邊長(zhǎng)為2，D為BC中點(diǎn)

∴∠B=∠BAC=60°，AD為△ABC的高、中線、∠BAC的角平分線，

∴BD=1，則AD=

如圖，圓O2與△交于3點(diǎn)，此時(shí)AO2=,

則O2D=-=

∵O與△ABC的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則點(diǎn)A在圓O內(nèi)部，

∴當(dāng)時(shí)，O與△ABC的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)；

綜上，當(dāng)或時(shí)，O與△ABC的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn).

故填：或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上，拋物線形狀如圖（1）所示.圖（2）建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系是.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)柱子OA的高度是多少米？

(2)噴出的水流距水平面的最大高度是多少米？

(3)若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不至于落在池外？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0），且有最小值為﹣2．

（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸；

（3）當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育看臺(tái)側(cè)面的示意圖如圖所示，觀眾區(qū)AC的坡度i為1：2，頂端C離水平地面AB的高度為10m，從頂棚的D處看E處的仰角α＝18°30′，豎直的立桿上C、D兩點(diǎn)間的距離為4m，E處到觀眾區(qū)底端A處的水平距離AF為3m．

求：（1）觀眾區(qū)的水平寬度AB；

（2）頂棚的E處離地面的高度EF．（sin18°30′≈0.32，tanl8°30′≈0.33，結(jié)果精確到0.1m）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工程隊(duì)在我市實(shí)施棚戶(hù)區(qū)改造過(guò)程中承包了一項(xiàng)拆遷工程．原計(jì)劃每天拆遷，因?yàn)闇?zhǔn)備工作不足，第一天少拆遷了．從第二天開(kāi)始，該工程隊(duì)加快了拆遷速度，第三天拆遷了．求：

該工程隊(duì)第一天拆遷的面積；

若該工程隊(duì)第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,將繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至,使點(diǎn)落在BC的延長(zhǎng)線上已知∠A=27°，∠B=40° ,則___度

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一拱形公路橋，圓弧形橋拱的水面跨度AB＝80 m，橋拱到水面的最大高度為20 m.(1)求橋拱的半徑．

(2)現(xiàn)有一艘寬60 m，頂部截面為長(zhǎng)方形且高出水面9 m的輪船要經(jīng)過(guò)這座拱橋，這艘輪船能順利通過(guò)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CB＝8，AD是△ABC的角平分線，過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE。

（1）求證：AC＝AE；

（2）求△ACD外接圓的直徑。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，為的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的方向運(yùn)動(dòng)，連接，當(dāng)是直角三角形時(shí)，的值為( )

A.4B.7C.4或7D.4或1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案