【題目】已知拋物線C1的解析式為y= -x2+bx+c，C1經(jīng)過(guò)A（-2,5）、B（1,2）兩點(diǎn).

（1）求b、c的值；

（2）若一條拋物線與拋物線C1都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且開(kāi)口方向相同，稱(chēng)兩拋物線是“兄弟拋物線”，請(qǐng)直接寫(xiě)出C1的一條“兄弟拋物線”的解析式.

【答案】（1）b=-2，c=5；（2）(答案不唯一).

【解析】

（1）直接把點(diǎn)代入，求出的值即可得出拋物線的解析式；

（2）根據(jù)題意，設(shè)“兄弟拋物線”的解析式為：，直接把點(diǎn)代入即可求得答案.

（1）∵在C1上 ，

∴ ，

解得： .

（2）根據(jù)“兄弟拋物線”的定義，知：“兄弟拋物線”經(jīng)過(guò)A（-2,5）、B（1,2）兩點(diǎn)，且開(kāi)口方向相同，

∴設(shè)“兄弟拋物線”的解析式為：，

∵在“兄弟拋物線”上，

∴ ，

解得：.

∴另一條“兄弟拋物線”的解析式為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上，且∠DAE＝∠F．

（1）求證：△ABE∽△ECF；

（2）若AB＝5，AD＝8，BE＝2，求FD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)長(zhǎng)40m，寬30m的長(zhǎng)方形小操場(chǎng)上，王剛從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→C的路線以3m/s的速度跑向C地.當(dāng)他出發(fā)4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕，當(dāng)張華跑到距B地m的D處時(shí)，他和王剛在陽(yáng)光下的影子恰好重疊在同一條直線上.此時(shí)，A處的小旗在陽(yáng)光下的影子也恰好落在對(duì)角線AC上.求：

（1）他們的影子重疊時(shí)，兩人相距多少米（DE的長(zhǎng)）？

（2）張華追趕王剛的速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是中點(diǎn).連接.作，垂足為，的外接圓交于點(diǎn)，連接.

（1）求證：；

（2）過(guò)點(diǎn)作圓的切線，交于點(diǎn).若，求的值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)全等形的定義，我們把四個(gè)角分別相等，四條邊分別相等的兩個(gè)凸四邊形叫做全等四邊形．

（1）某同學(xué)在探究全等四邊形的判定時(shí)，得到如下三個(gè)命題，請(qǐng)判斷它們是否正確（直接在橫線上填寫(xiě)“真”或“假”）．

①四條邊成比例的兩個(gè)凸四邊形全等；（　 　命題）

②四個(gè)角分別相等的兩個(gè)凸四邊形全等；（　 　命題）

③兩個(gè)面積相等的正方形全等；（　 　命題）

④三角分別相等，且其中兩角夾邊相等兩個(gè)凸四邊形全等．（　 　命題）

（2）如圖，在四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，∠ABC＝∠A1B1C1，∠BCD＝∠B1C1D1，AB＝A1B1，BC＝∠B1C1，CD＝C1D1．求證：在四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△BPQ的頂點(diǎn)P在正方形ABCD的對(duì)角線AC上（P與AC不重合），∠PBQ=90°，QP與BC交于E,QP延長(zhǎng)線交AD于F，連CQ.

(1)①求證：AP=CQ ；

②求證：

(2)當(dāng)時(shí)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店銷(xiāo)售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣(mài)300件，為了促銷(xiāo)，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷(xiāo)售．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)30件．已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷(xiāo)售量為y件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？

（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷(xiāo)售該款童裝多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品,銷(xiāo)售一段時(shí)間后,為了獲取更多利潤(rùn), 商店決定提高銷(xiāo)售價(jià)格,經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí),每月能賣(mài)360件; 若按每件25元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí),每月能賣(mài)210件.假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y(件)是價(jià)格x( 元/件)的一次函數(shù).

(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問(wèn)銷(xiāo)售價(jià)格為多少時(shí),才能使每月獲得最大利潤(rùn)?每月的最大利潤(rùn)是多少?(總利潤(rùn)=總收入-總成本).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向.

求：（1）∠C的度數(shù)；

（2）A，C兩港之間的距離為多少km.

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