【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長線上的點，連結EF，分別交AD、BC于點G、H．若∠1=∠2，∠A=∠C，試說明AD//BC和AB//CD．請完成下面的推理過程，填寫理由或數(shù)學式:

∵∠1=∠2，∠1=∠AGH（_________）

∴∠2=∠AGH（________）

∴AD//BC（________）

∴∠ADE=∠C（________）

∵∠A=∠C（已知）

∴∠ADE=_______（等量代換）

∴AB//CD（_______）

【答案】已知；對頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；內錯角相等，兩直線平行．

【解析】

根據(jù)對頂角相等可知∠1=∠AGH,根據(jù)同位角相等, 兩直線平行, 可知, 再根據(jù)平行線的性質可知∠ =∠C, 再根據(jù)平行線的性質以及判定即可得出答案.

證明：（已知）

（對頂角相等）

（等量代換）

（同位角相等，兩直線平行）

（兩直線平行，同位角相等）

（已知）

（內錯角相等，兩直線平行）

故答案為：已知；對頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；內錯角相等，兩直線平行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學在百貨商場購進了A、B兩種品牌的籃球，購買A品牌籃球花費了2400元，購買B品牌籃球花費了1950元，且購買A品牌籃球數(shù)量是購買B品牌籃球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌籃球比購買一個A品牌籃球多花50元．
（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的籃球各需多少元？
（2）該學校決定再次購進A、B兩種品牌籃球共30個，恰逢百貨商場對兩種品牌籃球的售價進行調整，A品牌籃球售價比第一次購買時提高了10%，B品牌籃球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學此次購買A、B兩種品牌籃球的總費用不超過3200元，那么該學校此次最多可購買多少個B品牌籃球？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形OABC是菱形，CD⊥x軸，垂足為D，函數(shù) 的圖象經(jīng)過點C，且與AB交于點E．若OD=2，則△OAE的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON內有一點P，P點關于OM的軸對稱點是G，P點關于ON的軸對稱點是H，GH分別交OM、ON于A、B點．若GH的長為10cm，求△PAB的周長為（ ）
A.5cm
B.10cm
C.20cm
D.15cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù) 的圖象上．若點A的坐標為（﹣2，﹣2），則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．
（1）設小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進價×銷售量）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系．

（1）如圖1，若AB∥CD，點P在AB、CD內部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．

（2）如圖2，將點P移到AB、CD外部，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關系？（不需證明）

（3）如圖3，寫出∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間的數(shù)量關系？請證明你的結論．

（4）如圖4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O為矩形ABCD對角線的交點，過點D作DE∥AC，過點C作CE∥BD，且DE、CE相交于E點．
（1）求證：四邊形OECD是菱形；
（2）若AB=4，AC=8，求菱形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在⊙O中， = ，弦AB與弦AC交于點A，弦CD與AB交于點F，連接BC．
（1）求證：AC2=ABAF；
（2）若⊙O的半徑長為2cm，∠B=60°，求圖中陰影部分面積．

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同步練習冊答案