【題目】2019 年某市豬肉售價逐月上漲,每千克豬肉的售價()與月份(,為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:,每千克豬肉的成本()與月份(,為整數(shù))之間滿足二次函數(shù)關(guān)系,且3月份每千克豬肉的成本全年最低,為元,月份成本為.

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤為 (),之間的函數(shù)關(guān)系式,哪個月份銷售每千克豬肉所獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

【答案】1;(2w=,月份利潤最大,最大利潤為

【解析】

1)由題意可知當(dāng)x=3時,最小為9,即用頂點(diǎn)式設(shè)二次函數(shù)解析式為,然后將代入即可求解;

2)由利潤=售價-成本可得,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解:(1)由題意可得,拋物線得頂點(diǎn)坐標(biāo)為,且經(jīng)過.

設(shè)之間得函數(shù)關(guān)系式為:,

代入,

解得:

2)由題意得:

當(dāng)時,取最大值

月份利潤最大,最大利潤為.

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【題目】如圖,反比例函數(shù)yx0)和一次函數(shù)ymx+n的圖象過格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))BP

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)觀察圖象,直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍是:   

3)在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形(不寫畫法),要求每個矩形均需滿足下列兩個條件:

①四個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,且其中兩個頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O,點(diǎn)P;

②矩形的面積等于k的值.

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【題目】東東玩具商店用500元購進(jìn)一批悠悠球,很受中小學(xué)生歡迎,悠悠球很快售完,接著又用900元購進(jìn)第二批這種悠悠球,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,但每套進(jìn)價多了5元.

(1)求第一批悠悠球每套的進(jìn)價是多少元;

(2)如果這兩批悠悠球每套售價相同,且全部售完后總利潤不低于25%,那么每套悠悠球的售價至少是多少元?

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象過兩點(diǎn).

1)求此二次函數(shù)的解析式;

2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點(diǎn)為,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在同一坐標(biāo)系中畫出此二次函數(shù)及直線,并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時,一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.

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【題目】小明將如圖兩水平線l1、l2的其中一條當(dāng)成x軸,且向右為正方向;兩條直線l3l4的其中一條當(dāng)成y軸,且向上為正方向,并在此坐標(biāo)平面中畫出二次函數(shù)yax22a2x+1的圖象,則(  )

A.l1x軸,l3yB.l2x軸,l3y

C.l1x軸,l4yD.l2x軸,l4y

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【題目】某學(xué)校開展了主題為“垃圾分類,綠色生活新時尚”的宣傳活動,為了解學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況,該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖表信息,解答下列問題:

本次調(diào)查隨機(jī)抽取了____ 名學(xué)生:表中 ;

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:

若全校有名學(xué)生,請你估計(jì)該校掌握垃圾分類知識達(dá)到“優(yōu)秀"和“良好”等級的學(xué)生共有多少人

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【題目】春節(jié)前,某超市從廠家購進(jìn)某商品,已知該商品每個的成本價為30元,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量 ()與銷售單價 () 之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)該商晶每個售價為40元時,每天可賣出300個;當(dāng)該商晶每個售價為60元時,每天可賣出100個.

1之間的函數(shù)關(guān)系式為__________________(不要求寫出的取值范圍)

2)若超市老板想達(dá)到每天不低于220個的銷售量,則該商品每個售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

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【題目】如下圖1,將三角板放在正方形上,使三角板的直角頂點(diǎn)與正方形的頂點(diǎn)重合,三角板的一邊交于點(diǎn).另一邊交的延長線于點(diǎn)

1)觀察猜想:線段與線段的數(shù)量關(guān)系是 ;

2)探究證明:如圖2,移動三角板,使頂點(diǎn)始終在正方形的對角線上,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明:若不成立.請說明理由:

3)拓展延伸:如圖3,將(2)中的正方形改為矩形,且使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn),其他條件不變,若,求的值.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)論:

b2=4ac;abc>0;a>c;4a﹣2b+c>0,其中正確的個數(shù)有(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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