【題目】如圖,直線a∥b,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)A在直線a上,邊BC在直線b上,把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′(如圖①);繼續(xù)以上的平移得到圖②,再繼續(xù)以上的平移得到圖③,…;請(qǐng)問在第100個(gè)圖形中等邊三角形的個(gè)數(shù)是 .
【答案】301.
【解析】
試題分析:∵△ABC是等邊三角形,
∴AB=BC=AC,
∵A′B′∥AB,BB′=B′C=BC,
∴B′O=AB,CO=AC,
∴△B′OC是等邊三角形,同理陰影的三角形都是等邊三角形.
又觀察圖可得,第1個(gè)圖形中大等邊三角形有2個(gè),小等邊三角形有2個(gè),
第2個(gè)圖形中大等邊三角形有3個(gè),小等邊三角形有4個(gè),
第3個(gè)圖形中大等邊三角形有4個(gè),小等邊三角形有6個(gè),…
依次可得第n個(gè)圖形中大等邊三角形有n+1個(gè),小等邊三角形有2n個(gè).
故第100個(gè)圖形中等邊三角形的個(gè)數(shù)是:100+1+2×100=301.
故答案是301.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線(是常數(shù))的頂點(diǎn)為,直線
求證:點(diǎn)在直線上;
當(dāng)時(shí),拋物線與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為,是軸下方拋物線上的一點(diǎn),(如圖),求點(diǎn)的坐標(biāo);
若以拋物線和直線的兩個(gè)交點(diǎn)及坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,等邊中,點(diǎn)、分別在、上,,連、.
(1)求證:;
(2)如圖2,延長至點(diǎn),使得,連,試判斷的形狀,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,連,.若,則______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,湛河兩岸AB與EF平行,小亮同學(xué)假期在湛河邊A點(diǎn)處,測(cè)得對(duì)岸河邊C處視線與湛河岸的夾角∠CAB=37°,沿河岸前行140米到點(diǎn)B處,測(cè)得對(duì)岸C處的視線與湛河岸夾角∠CBA=45°.問湛河的寬度約多少米?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰△ABC的底邊BC=20cm,D是腰AB上一點(diǎn),且CD=16cm,BD=12cm,
(1)求△ABC中BC邊上的高
(2)求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(3m-6,m+1),試分別根據(jù)下列條件,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(1)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大1;
(2)點(diǎn)P在過點(diǎn)A(3,-2),且與x軸平行的直線上;
(3)點(diǎn)P到y軸的距離是到x軸距離的2倍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(11·西寧)西寧中心廣場(chǎng)有各種音樂噴泉,其中一個(gè)噴水管的最大高度為3米,此時(shí)距噴水管的水平距離為米,在如圖3所示的坐標(biāo)系中,這個(gè)噴泉的函數(shù)關(guān)系式是
A. y=-(x-)x2+3 B. y=-3(x+)x2+3
C. y=-12(x-)x2+3 D. y=-12(x+)x2+3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E在△ABC外一點(diǎn),CE⊥AE于點(diǎn)E,CE=BC.
(1)作出△ABC的角平分線AD.(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡.)
(2)求證:∠ACE=∠B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)已知二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于,且,若,,則的值應(yīng)滿足( )
A. -3<x1<-2 B. -2<x1<-1 C. -1<x1<0 D. 0<x1<1
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