Question

【題目】3 月初某商品價格上漲，每件價格上漲 20%.用 3000 元買到的該商品 件數比漲價前少 20 件．3 月下旬該商品開始降價，經過兩次降價后，該商品價格為每 件 19.2 元．

（1）求 3 月初該商品上漲后的價格；

（2）若該商品兩次降價率相同，求該商品價格的平均降價率．

Answer 1

【答案】（1）3月初該商品價格上漲后變?yōu)槊考?0元；（2）該商品價格的平均降價率為20%．

【解析】試題分析：（1）設3月初該商品原來的價格為x元，根據“每件價格上漲20%，用3000元買到的該商品件數比漲價前少20件”列出方程并解答；

（2）設該商品價格的平均降價率為y，根據降價后的價格=降價前的價格（1﹣降價的百分率），則第一次降價后的價格是30（1﹣y），第二次后的價格是30（1﹣y）2，據此即可列方程求解；

試題解析：解：（1）設3月初該商品原來的價格為x元，依題意得：

=20

解方程得：x=25，經檢驗：x=25是原方程的解，25（1+20%）=30．

答：3月初該商品上漲后的價格為每件30元；

（2）設該商品價格的平均降價率為y，依題意得：

30（1﹣y）2=19.2

解得：y1=1.8（舍），y2=20%．

答：該商品價格的平均降價率為20%．