【題目】某文具經(jīng)銷店在開學(xué)時購進了A、B兩種型號的計算器,已知:購進A型號的計算器20個,B型號的計算器25個需用1265元;購進A型號的計算器16個,B型號的計算器12個需用748元.求:
(1)A、B兩種型號的計算器進價分別是多少元?
(2)在(1)的條件下,若A型號的計算器的售價是30元/個,B型號的計算器的售價是45元/個,商店一次性購進兩種型號的計算器各20個,并全部銷售,求商店所獲利潤是多少元?
(3)在兩種型號計算器的進價和售價均保持不變的情況下,該商店準備購進A、B兩種型號的計算器共40個,且A型號的計算器的數(shù)量不得少于5個,問:商店應(yīng)怎樣進貨,才能使所獲利潤最大?最大利潤是多少元?

【答案】
(1)解:設(shè)A型號的計算器進價為x元,B型號的計算器進價為y元,根據(jù)題意得:

解得:

答:A型號的計算器進價為22元,B型號的計算器進價為33元.


(2)解:(30﹣22)×20+(45﹣33)×20=400(元)

答:商店所獲利潤是400元.


(3)解:設(shè)購進A型號計算器m個,則購進B型號計算器有(40﹣m)個,所獲得總利潤為W,由題意得:

W=(30﹣22)m+(45﹣33)(40﹣m)=﹣4m+480

∵﹣4<0,

∴W隨m的增大而減小,

∵A型號的計算器的數(shù)量不得少于5個,即m≥5,

∴當m=5時,W最大,最大值為:W=﹣4×5+480=460元;

答:商店應(yīng)購進A計算器5個、B計算器35個,才能使所獲利潤最大,最大利潤是460元.


【解析】(1)由已知可列出二元一次方程組,求出結(jié)果;(2)總利潤=兩種 計算機的銷量乘以各自的單件利潤的積之和;(3)最值問題利用函數(shù)思想解決,設(shè)出自變量及函數(shù),構(gòu)建關(guān)于總利潤的函數(shù)關(guān)系式,求出自變量的范圍,利用一次函數(shù)的性質(zhì),求出最值.

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(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補充完整;
(3)試估計該校2400名學(xué)生中參加籃球和羽毛球的學(xué)生人數(shù)共有多少人?

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其中正確的是(  。

A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

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【題目】“蓮城讀書月”活動結(jié)束后,對八年級(三)班45人所閱讀書籍數(shù)量情況的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:

閱讀數(shù)量

1本

2本

3本

3本以上

人數(shù)(人)

10

18

13

4

根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,閱讀2本書籍的人數(shù)最多,這個數(shù)據(jù)2是( )
A.平均數(shù)
B.中位數(shù)
C.眾數(shù)
D.方差

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(2)直線AH垂直于直線CE,垂足為點H,交CD的延長線于點M(如圖2),找出圖中與BE相等的線段,并證明.

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