【題目】如圖,城市規(guī)劃部門計劃在城市廣場的一塊長方形空地上修建乙面積為1500m2的停車場,將停車場四周余下的空地修建成同樣寬的通道,已知長方形空地的長為60m,寬為40m.
(1)求通道的寬度;
(2)某公司承攬了修建停車場的工程(不考慮修通道),為了盡量減少施工對城市交通的影響,實施施工時,每天的工作效率比原計劃增加了20%,結(jié)果提前2天完成任務(wù),求該公司原計劃每天修建多少m2?
【答案】(1)通道的寬度為5米.(2)原計劃每天天修125m2
【解析】試題分析:(1)設(shè)通道的寬度為米.根據(jù)題目中的等量關(guān)系,列出方程,求解即可.
設(shè)原計劃每天修m2,實際每天修路 根據(jù)題意可得等量關(guān)系:原計劃修1500 m2所用的天數(shù)-實際修1500 m2所用的天數(shù)=2天,根據(jù)等量關(guān)系,列出方程即可.
試題解析:(1)設(shè)通道的寬度為米.
由題意
解得或45(舍棄),
答:通道的寬度為5米.
(2)設(shè)原計劃每天修m2.
根據(jù)題意,得
解得
經(jīng)檢驗,是原方程的解,且符合題意.
答:原計劃每天天修
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【題目】如圖,直線與軸、軸分別相交于點和點.
(1)直接寫出坐標(biāo):點 ,點 .
(2)以線段為一邊在第一象限內(nèi)作正方形.
則:①頂點的坐標(biāo)是 ,
②若點在雙曲線上,試探索:將正方形沿軸向左平移多少個單位長度時,點恰好落在該雙曲線上.
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【題目】如圖,在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系,F(xiàn)是BC邊上的點,過F點的反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與AC邊交于點E.若將△CEF沿EF翻折后,點C恰好落在OB上的點D處,則點F的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF為正三角形,E、F在菱形的邊BC,CD上.
(1)證明:BE=CF.
(2)當(dāng)點E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上移動時(△AEF保持為正三角形),請?zhí)骄克倪呅蜛ECF的面積是否發(fā)生變化?若不變,求出這個定值;如果變化,求出其最大值.
(3)在(2)的情況下,請?zhí)骄俊鰿EF的面積是否發(fā)生變化?若不變,求出這個定值;如果變化,求出其最大值.
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【題目】如圖,甲和乙同時從學(xué)校放學(xué),兩人以各自送度勻速步行回家,甲的家在學(xué)校的正西方向,乙的家在學(xué)校的正東方向,乙家離學(xué)校的距離比甲家離學(xué)校的距離遠(yuǎn)3900米,甲準(zhǔn)備一回家就開始做什業(yè),打開書包時發(fā)現(xiàn)錯拿了乙的練習(xí)冊.于是立即步去追乙,終于在途中追上了乙并交還了練習(xí)冊,然后再以先前的速度步行回家,(甲在家中耽擱和交還作業(yè)的時間忽略不計)結(jié)果甲比乙晚回到家中,如圖是兩人之間的距離y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時間x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖,則甲的家和乙的家相距_____米.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P的圓心坐標(biāo)是(5,a)(a>5),半徑為5,函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為8,則a的值是( )
A. 8 B. 5+3 C. 5 D. 5+
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【題目】如圖,點E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上,如果△ABE、△ECF、△FDA的面積分別剛好為6、2、5,那么矩形ABCD的面積為_____.
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【題目】如圖,已知線段,,請你用量角器和刻度尺按下列要求畫圖:
(1)以為頂點,為一邊,在同側(cè)畫,與相交于點;
(2)取線段的中點,連接;
(3)用量角器得 ;
(4)用刻度尺測得線段 ,的長為 .(結(jié)果保留整數(shù)),圖中與線段相等的線段有 .
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【題目】(本題10分)某自行車廠一周計劃生產(chǎn)700輛自行車,平均每天生產(chǎn)自行車100輛,由于各種原因,實際每天生產(chǎn)量與計劃每天生產(chǎn)量相比有出入。下表是某周的自行車生產(chǎn)情況(超計劃生產(chǎn)量為正、不足計劃生產(chǎn)量為負(fù),單位:輛):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | +8 | -2 | -3 | +16 | -9 | +10 | -11 |
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車 輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn) 輛;
(3)若該廠實行按生產(chǎn)的自行車數(shù)量的多少計工資,即計件工資制。如果每生產(chǎn)一輛自行車就可以得人民幣60 元,超額完多成任務(wù),每超一輛可多得 15 元;若不足計劃數(shù)的,每少生產(chǎn)一輛扣 15 元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
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