閱讀下列材料,然后解答后面的問題.
我們知道方程2x+3y=12有無(wú)數(shù)組解,但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解.例:由2x+3y=12,得,(x、y為正整數(shù))∴則有0<x<6.又為正整數(shù),則為正整數(shù).
由2與3互質(zhì),可知:x為3的倍數(shù),從而x=3,代入
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
問題:
(1)請(qǐng)你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解:  ;
(2)若為自然數(shù),則滿足條件的x值有  個(gè);
A.2B.3C.4D.5
(3)七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生,購(gòu)買了單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品,共花費(fèi)35元,問有幾種購(gòu)買方案?
(1)
(2)C
(3)有兩種購(gòu)買方案:即購(gòu)買單價(jià)為3元的筆記本5本,單價(jià)為5元的鋼筆4支;
或購(gòu)買單價(jià)為3元的筆記本10本,單價(jià)為5元的鋼筆1支.

試題分析:根據(jù)題意可知,求方程的正整數(shù)解,先把方程做適當(dāng)?shù)淖冃,再列舉正整數(shù)代入求解.
解:
(1)由2x+y=5,得y=5﹣2x(x、y為正整數(shù)).
所以,即0<x<
∴當(dāng)x=1時(shí),y=3;
當(dāng)x=2時(shí),y=1.
即方程的正整數(shù)解是.(只要寫出其中的一組即可)
(2)同樣,若為自然數(shù),
則有:0<x﹣2≤6,即2<x≤8.
當(dāng)x=3時(shí),;
當(dāng)x=4時(shí),
當(dāng)x=5時(shí),;
當(dāng)x=8時(shí),
即滿足條件x的值有4個(gè),
故選C.
(3)設(shè)購(gòu)買單價(jià)為3元的筆記本m本,單價(jià)為5元的鋼筆n支.
則根據(jù)題意得:3m+5n=35,其中m、n均為自然數(shù).
于是有:,
解得:,
所以0<m<
由于n=7﹣m為正整數(shù),則為正整數(shù),可知m為5的倍數(shù).
∴當(dāng)m=5時(shí),n=4;
當(dāng)m=10時(shí),n=1.
答:有兩種購(gòu)買方案:即購(gòu)買單價(jià)為3元的筆記本5本,單價(jià)為5元的鋼筆4支;
或購(gòu)買單價(jià)為3元的筆記本10本,單價(jià)為5元的鋼筆1支.
點(diǎn)評(píng):解題關(guān)鍵是要讀懂題目給出的已知條件,根據(jù)條件求解.注意筆記本和鋼筆是整體,所有不可能出現(xiàn)小數(shù)和負(fù)數(shù),這也就說要求的是正整數(shù).
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A.B.C.D.

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A.B.
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A.B.C.D.

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解方程組:

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