Question

將拋物線y=x²+4x+5的圖象向上平移1個單位，再向右平移1個單位，則平移后的拋物線的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：拋物線的平移，實際上就是頂點的平移，先求出原拋物線的頂點坐標，再根據平移規(guī)律，推出新拋物線的頂點坐標，根據頂點式可求新拋物線的解析式．
解答：解：∵y=x²+4x+5=（x+2）²+1，
∴拋物線的頂點坐標為（-2，1），
∴把拋物線向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得新拋物線頂點坐標為（-1，2），
∵平移不改變拋物線的二次項系數，
∴平移后的拋物線的解析式是y=（x+1）²+2，即y=x²+2x+3．
故答案為：y=x²+2x+3．
點評：本題考查了拋物線的平移變換．關鍵是將拋物線的平移轉化為頂點的平移，運用頂點式求拋物線解析式．