△ABC中，∠B的外角平分線的與∠C外角平分線相交于點P，且∠BPC=80°，則∠BAP的度數(shù)為________．

10°
分析：根據(jù)三角形外角平分線的性質(zhì)可得∠BCP=（∠A+∠ABC）、∠PBC=（∠A+∠ACB）；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BPC=90°-∠A，代入數(shù)值求解即可；
解答：如圖，BP、CP為△ABC兩外角∠ABC、∠ACB的平分線，
∴∠BCP=（∠A+∠ABC）、∠PBC=（∠A+∠ACB），
由三角形內(nèi)角和定理得，∠BPC=180°-∠BCP-∠PBC，
=180°-[∠A+（∠A+∠ABC+∠ACB）]，
=180°-（∠A+180°），
=90°-∠A；
∵∠BPC=80°，
∴∠CAB=20°，
∴∠BAP=10°；
故答案為：10°
點評：此類題目考查的是三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，屬中學(xué)階段的常規(guī)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，已知在△ABC外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM為△ABC中BC邊上的中線，連接DE．求證：DE=2AM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南昌）如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外；圖2中，點C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．
（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點；
（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AO是△ABC中BC邊上的高，點D、點E是三角形外的兩個點，且滿足AD=AE，DB=EC，∠D=∠E，試說明AO平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市東城區(qū)初三第一學(xué)期期末統(tǒng)一測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

畫圖：

（1）如圖，已知△ABC和點O．將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；

（2）如圖，AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外；圖2中，點C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺（只能畫線）按要求畫圖．

（�。┰趫D1中，畫出△ABC的三條高的交點；

（ⅱ）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江西卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外；圖2中，點C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．

（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點；

（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

 

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