Question

19．如圖所示，平行四邊形ABCD的周長是14cm，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若△AOD與△AOB的周長差是3cm，求平行四邊形ABCD的相鄰兩邊的長．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對角線互相平分，由△AOD與△AOB的周長差是3cm，則AB比AD小3cm，再由周長的值可以求出AB+AD=7cm，進(jìn)而求出AD、AB的長．

解答 解：在□ABCD中，OB=OD，AB=CD，AD=BC．
∵（AO+OD+AD）-（AB+OB+AO）=3，
∴AD-AB=3 ①，
∵2（AB+AD）=14，
∴AB+AD=7  ②，
由①②得：AB=2cm，AD=5cm；
即平行四邊形ABCD的相鄰兩邊的長分別為2cm、5cm．

點(diǎn)評 此題主要考查平行四邊的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對邊分別相等且平行四邊形的對角線互相平分．