【題目】如圖,在正方形ABCD中,E,F是對(duì)角線B上兩點(diǎn),且∠EAF45°,將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到ABQ,連接EQ,

求證:(1EA是∠QAF的平分線;

2BDBE+QE+QB

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析

【解析】

1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠QAF=90°,再證明∠EAF=EAQ=45°即可說(shuō)明EA是∠QAF的平分線;

2)先證明△QAE≌△FAE得到QE=EF,則BD=BE+EF+FD=BE+QE+QB

解:證明:(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠QAF90°,

∵∠EAF45°,

∴∠EAQ∠QAF∠EAF90°45°45°

∴∠EAF∠EAQ

∴EA∠QAF的平分線;

2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AQAF,QBFD,

由(1)可知∠EAQ∠EAF45°,

AEAE

∴△QAE≌△FAESAS).

∴QEEF

∴BDBE+EF+FDBE+QE+QB

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=45°,點(diǎn)M,N在邊OA上,OM=x,ON=x+4,點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn).若使點(diǎn)P,M,N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個(gè),則x的值是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,割線PCD交⊙OC、D,PAE=PDA.

1)求證:PA是⊙O的切線;

2)若PA=6,CD=3PC,求PD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ACE,ACD均為直角三角形,∠ACE=90°,ADC=90°,AECD相交于點(diǎn)P,以CD為直徑的⊙O恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,并與ACAE分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)F.

(1)求證:∠ADF=EAC.

(2)若PC=PA,PF=1,求AF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示,那么關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc30的根的情況是( )

A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B. 有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根

C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)涵洞的截面邊緣是拋物線形.現(xiàn)測(cè)得當(dāng)水面寬AB1.6m時(shí),涵洞頂點(diǎn)與水面的距離是2.4m.這時(shí),離開(kāi)水面1.5m處,涵洞的寬DE_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)EEFBC,垂足為點(diǎn)F,將△BEF繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在邊BC上的點(diǎn)N處,點(diǎn)F落在邊DC上的點(diǎn)M處,若點(diǎn)M恰好是邊CD的中點(diǎn),那么 的值是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax+c2的圖象大致為( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,為了測(cè)量某礦山CH的高度,科考組在距離礦山一段距離的B點(diǎn)乘坐直升機(jī)垂直上升2000米至A點(diǎn),在A點(diǎn),在A點(diǎn)觀察H點(diǎn)的俯角為,然后乘坐直升機(jī)從A水平向前飛行500米到E點(diǎn),此時(shí)觀察H點(diǎn)的俯角為,所有的點(diǎn)都在同一平面內(nèi),科考隊(duì)至此完成了數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè),請(qǐng)你依據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算科考隊(duì)測(cè)得的礦山高度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):

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