Question

從-1，0，1這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為二次函數(shù)y=x²+bx+c中的b、c的值．
（1）二次函數(shù)y=x²+bx+c的表達(dá)式一共有多少種不同的情況；（用列表法或樹(shù)狀圖來(lái)表示）
（2）求二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的概率是多少．

Answer 1

分析：（1）利用樹(shù)狀圖得出所有的情況即可，
（2）由樹(shù)狀圖得出所有的可能，分別代入二次函數(shù)中，把（0，0）代入，找出滿(mǎn)足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)除以總的個(gè)數(shù)即可．

解答：解：（1）如圖所示：
，
二次函數(shù)y=x²+bx+c的表達(dá)式一共有6種不同的情況；

（2）依題意有6種取法，滿(mǎn)足條件的有：b=-1，c=0與b=1，c=0兩種情況，
故概率為

2

6

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征與概率的確定方法，利用樹(shù)狀圖得出所有的可能是解題關(guān)鍵．