【題目】點O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，則∠BAC的度數(shù)為。

【答案】40°或140°
【解析】如圖，

點O為△ABC的外心，當點A在A1時，由圓周角定理可知：∠BAC= ∠BOC=40°；當點A在A2時，∠BAC=180°-∠BA1C=180°-40°=140°；

∴∠BAC的度數(shù)為40°或140°.

【考點精析】本題主要考查了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC邊上的垂直平分線交AC于D，交AB于E，延長DE到F，使BF=CE

（1）四邊形BCEF是平行四邊形嗎？說說你的理由．
（2）當∠A等于多少時，四邊形BCEF是菱形，并說出你的理由．
（3）四邊形BCEF可以是正方形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個的方格棋盤的格里放了一枚棋子，如果規(guī)定棋子每步只能向上、向下或向左、向右走一格，那么這枚棋子走如下的步數(shù)后能到達格的是（ ）.

A. 7 B. 14 C. 21 D. 28

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BF為⊙O的直徑，直線AC交⊙O于A，B兩點，點D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于點E．

（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若 BF=10，sin∠BDE= ，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（理解新知）

如圖①，已知，在內(nèi)部畫射線，得到三個角，分別為、、，若這三個角中有一個角是另外一個角的2倍，則稱射線為的“2倍角線”

（1）角的平分線 這個角的“2倍角線”；（填“是”或“不是”）

（2）若，射線為的“2倍角線”，則 ；

（解決問題）

如圖②，已知，射線從出發(fā)，以每秒的速度繞點逆時針旋轉(zhuǎn)：射線從出發(fā)，以每秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，射線、同時出發(fā)，當一條射線回到出發(fā)位置的時候，整個運動隨之停止.設(shè)運動的時間為.

(3)當射線、旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時，求的值；

(4)若、、三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊的角的“2倍角線”，直接寫出所有可能的的值.（本題中所研究的角都是小于等于的角.）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點Ｏ是半徑為3的圓形紙片的圓心，將這個圓形紙片按下列順序折疊，使 和 都經(jīng)過圓心Ｏ，則陰影部分面積是。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB＝6，N為AB上一點，且AN＝2，∠BAC的平分線交BC于點D，M是AD上的動點，連結(jié)BM，MN，則BM+MN的最小值是（　�。�

A. 8 B. 10 C. D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1，△ABC的頂點在格點上．

（1）判斷△ABC是否是直角三角形？并說明理由．

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形ABC的底邊長BC=20cm，D是AC上的一點，且BD=16cm，CD=12cm．

（1）求證：BD⊥AC；

（2）求△ABC的面積．

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