【題目】如圖，在 中， ， ， ， ， ，點(diǎn) 在 上， 交 于點(diǎn) ， 交 于點(diǎn) ，當(dāng) 時(shí)， ．

【答案】3
【解析】解：如圖：作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，PR⊥BC于點(diǎn)R，
∵∠ABC=∠MPN=90°.
∴∠PEB+∠PFB=180°.
又∵∠PEB+∠PEQ=180°.
∴∠PFB=∠PEQ.
∴△QPE∽△RPF.
∵PE=2PF.
∴PQ=2PR=2BQ.
∴△AQP∽△ABC.
∴AQ:QP:AP=AB:BC:AC=3:4:5.
設(shè)PQ=4x,
∴AQ=3x,AP=5x,PR=BQ=2x.
∴AB=AQ+BQ=5x=3.
∴x=.
∴AP=5x=3.
所以答案是3.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解余角和補(bǔ)角的特征的相關(guān)知識(shí)，掌握互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān)，以及對(duì)勾股定理的概念的理解，了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖乙形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)你認(rèn)為圖乙中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？

(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積；

(3)觀察圖乙，你能寫(xiě)出 代數(shù)式(a+b)2，(a-b)2，ab之間的等量關(guān)系嗎？

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題；若，，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的邊BC上的高為AF，AC邊上的高為BG，中線為AD.已知AF＝6，BC＝10，BG＝5.

(1)求△ABC的面積；

(2)求AC的長(zhǎng)；

(3)試說(shuō)明△ABD和△ACD的面積相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線段 ，分別以 為圓心，大于 為半徑作弧，連接弧的交點(diǎn)得到直線 ，在直線 上取一點(diǎn) ，使得 ，延長(zhǎng) 至 ，求 的度數(shù)為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC經(jīng)過(guò)一次平移到△DFE的位置，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)__________，∠D=__________，BC=__________；

(2)連接CE，那么平移的方向就是__________的方向，平移的距離就是線段__________的長(zhǎng)度；

(3)連接AD，BF，BE，與線段CE相等的線段有__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段 是 的直徑，弦 于點(diǎn) ，點(diǎn) 是弧 上任意一點(diǎn)， ．

（1）求 的半徑 的長(zhǎng)度；
（2）求 ；
（3）直線 交直線 于點(diǎn) ，直線 交 于點(diǎn) ，連接 交 于點(diǎn) ，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽．路線圖如圖1所示，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD的中點(diǎn)，在矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀，可監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)員的越野進(jìn)程，其中一位運(yùn)動(dòng)員P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B(niǎo)﹣E﹣D的路線勻速行進(jìn)，到達(dá)點(diǎn)D．設(shè)運(yùn)動(dòng)員P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離為y．現(xiàn)有y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來(lái)源監(jiān)測(cè)點(diǎn)為（ ）

A.A點(diǎn)
B.B點(diǎn)
C.C點(diǎn)
D.D點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，EF、BG、DH 都垂直于 FH，AE⊥AB 且 AE=AB，BC⊥CD 且 BC=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中陰影部分的面積 S 是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC。

（1）計(jì)算：∠DAB＋∠B

（2）AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？

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同步練習(xí)冊(cè)答案