Question

計(jì)算：
（1）（-x）³•（-x）•（-x）⁵
（2）-3x•(4x2-

1

3

x+2)
（3）（x⁴+2x³-

1

2

x²）÷(-

1

2

x)2
（4）（a+2）（a-2）-（a-2）²
（5）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+1）²-a（a+3），其中a=2．
（6）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中a=3，b=-

1

3

．

Answer 1

分析：（1）原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（5）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值；
（6）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=（-x）⁹=-x⁹；
（2）原式=-12x³+x²-6x；
（3）原式=（x⁴+2x³-

1

2

x²）÷

1

4

x²=4x²+8x-2；
（4）原式=a²-4-a²+4a+4=4a；
（5）原式=a²+2a+1-a²-3a=-a+1，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=-2+1=-1；
（6）原式=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²=2ab，
當(dāng)a=3，b=-

1

3

時(shí)，原式=-2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，以及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．