閱讀下面短文：如圖(1)△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個端點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對上，那么符合要求的矩形可以畫出兩個：矩形ACBD和矩形AEFB[如圖(2)]．

解答問題：

    

(1)設(shè)圖中矩形ACBD和矩形AEFB面積分別是S1，S2，則S1      S2 (填“>”，“=”或“<”)

(2)如圖，△ABC是鈍角三角形，按短文中要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出          個，利用圖(3)把它畫出來．  

(3)如圖(4)，△ABC是銳角三角形且三邊滿足BC>AC>AB，按短文要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出        個，利用圖(4)把它畫出來．

(4)在圖(4)中畫出的矩形中，哪一個周長最小?為什么?

解：（1）“=”

（2）1個（如下圖①）

（3）3個（如下圖②）

（4）以AB為邊的矩形周長最小

設(shè)矩形BCED,ACHQ,ABGF的周長分別為L1、L2、L3，BC=a，AC=b，AB=c

易知這三個矩形的面積相等，令其面積為S，則有

∵而

∴

即,同理可得：

∴以AB為邊的矩形周長最小

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面短文：
如圖①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個端點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對邊上，那么符合要求的矩形可以畫出兩個矩形ACBD和矩形AEFB（如圖②）精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
解答問題：
（1）設(shè)圖②中矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1、S2，則S1
 
S2（填“＞”“=”或“＜”）．
（2）如圖③，△ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫
 
個，利用圖③把它畫出來．
（3）如圖④，△ABC是銳角三角形且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出
 
個，利用圖④把它畫出來．
（4）在（3）中所畫出的矩形中，哪一個的周長最小？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上2.5直角三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面短文：如圖1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成長方形，使△ABC的兩個頂點(diǎn)為長方形一邊的兩個端點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)落在長方形這一邊的對邊上，那么符合要求的長方形可以畫出兩個：長方形ACBD和長方形AEFB（如圖2）。

解答問題：

（1）設(shè)圖2中長方形ACBD和長方形AEFB的面積分別為S1，S2，則S1    S2（填“＞”、“＝”或“＜”）

（2）如圖3，△ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補(bǔ)成長方形，那么符合要求的長方形可以畫出        個，利用圖3把它畫出來。

（3）如圖4，△ABC是銳角三角形且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補(bǔ)成長方形，那么符合要求的長方形可以畫出       個，利用圖4把它畫出來。

（4）在（3）中所畫出的長方形中，哪一個的周長最��？為什么？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•陜西）閱讀下面短文：
如圖①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個端點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對邊上，那么符合要求的矩形可以畫出兩個矩形ACBD和矩形AEFB（如圖②）
解答問題：
（1）設(shè)圖②中矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1、S2，則S1______S2（填“＞”“=”或“＜”）．
（2）如圖③，△ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫______個，利用圖③把它畫出來．
（3）如圖④，△ABC是銳角三角形且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出______個，利用圖④把它畫出來．
（4）在（3）中所畫出的矩形中，哪一個的周長最��？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•陜西）閱讀下面短文：
如圖①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個端點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對邊上，那么符合要求的矩形可以畫出兩個矩形ACBD和矩形AEFB（如圖②）
解答問題：
（1）設(shè)圖②中矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1、S2，則S1______S2（填“＞”“=”或“＜”）．
（2）如圖③，△ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫______個，利用圖③把它畫出來．
（3）如圖④，△ABC是銳角三角形且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出______個，利用圖④把它畫出來．
（4）在（3）中所畫出的矩形中，哪一個的周長最小？為什么？

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