【題目】如圖，將等腰直角△ABC繞底角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△A′B′C′，如果AC＝，那么兩個三角形的重疊部分面積為_____．

【答案】.

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠BAC=45°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得∠CAC′=15°，然后求出∠C′AB=30°，旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，AC′=AC=，∠C′=∠C=90°，解直角三角形，可求重疊部分面積．

解：∵等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，

∴∠CAB=45°，∠CAC′＝15°，

∴∠C′AB＝∠CAB﹣∠CAC′＝45°﹣15°＝30°，

∵AC′＝AC＝，∠C′=∠C=90°，

∴重疊部分的面積＝××tan30°×＝.

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在銀行存入一筆零花錢，已知這種儲蓄的年利率為n%，若設(shè)到期后的本息和(本金＋利息)為y元，存入的時間為x(年)．

(1)下列圖中，哪個圖像更能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系？從圖中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？

(2)根據(jù)(1)的圖像，求出y與x的函數(shù)表達式(不要求寫出自變量取值范圍)，并求出兩年后的本息和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+5x+4，下列說法正確的是（ ）
A.拋物線的開口向下
B.當(dāng)x＞﹣3時，y隨x的增大而增大
C.二次函數(shù)的最小值是﹣2
D.拋物線的對稱軸是x=﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于實數(shù)p，q，我們用符號min{p，q}表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ ，﹣ }=；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，則x= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，已知AD＝6，EF＝8，CG＝3，則陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個學(xué)校，如圖.

(1)汽車行駛時，會對公路兩旁的學(xué)校都造成一定的影響，當(dāng)汽車行駛到何處時，分別對兩個學(xué)校影響最大?在圖中標(biāo)出來；

(2)當(dāng)汽車從A向B行駛時，在哪一段上對兩個學(xué)校影響越來越大?越來越小?對M學(xué)校影響逐漸減小而對N學(xué)校影響逐漸增大?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點。

（1）實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）。

①作∠DAC的平分線AM。②連接BE并延長交AM于點F。

（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 ，AD為BC邊上的高，動點P在AD上，從點A出發(fā)，沿A→D方向運動，設(shè)AP=x，△ABP的面積為S1 ， 矩形PDFE的面積為S2 ， y=S1+S2 ， 則y與x的關(guān)系式是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法：(2x＋a)(3x＋b)，由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號，得到的結(jié)果為6x2＋11x－10；由于乙漏抄了第二個多項式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2－9x＋10.請你計算出a，b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果．

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