【題目】平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=6,BC=8,若△AOB是等腰三角形,則平行四邊形ABCD的面積等于_______________________.
【答案】48或2
【解析】
分三種情形分別討論求解即可解決問(wèn)題;
情形1:如圖當(dāng)OA=OB時(shí),∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AC=2OA,BD=2OB,
∴AC=BD,
∴四邊形ABCD是矩形,
∴四邊形ABCD的面積=48.
情形2:當(dāng)AB=AO=OC=6時(shí),作AH⊥BC于H.設(shè)HC=x.
∵AH2=AB2-BH2=AC2-CH2,
∴62-(x-8)2=122-x2,
∴x=,
∴AH=,
∴四邊形ABCD的面積=8×=2.
情形3:當(dāng)AB=OB時(shí),四邊形ABCD的面積與情形2相同.
綜上所述,四邊形ABCD的面積為48或2.
故答案為48或2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng),、兩地相距10千米,甲班從地出發(fā)勻速步行到地,乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時(shí)出發(fā),相向而行.設(shè)步行時(shí)間為小時(shí),甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米,、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)直接寫(xiě)出、與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后,幾小時(shí)相遇?相遇時(shí)乙班離地多少千米?
(3)甲、乙兩班相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在△ABC和△ABD中,∠DAB=∠ABC=90°,AD=AB=CB,BD=6cm,F為線段BD上一動(dòng)點(diǎn),以每秒1cm的速度從B勻速運(yùn)動(dòng)到D,過(guò)F作直線FQ⊥AF,且FQ=AF,點(diǎn)Q在直線AF的右側(cè),設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)△ABF為等腰三角形時(shí),t= ;
(2)當(dāng)F點(diǎn)在線段BO上時(shí),過(guò)Q點(diǎn)作QH⊥BD于點(diǎn)H,求證:△AOF≌△FHQ;
(3)當(dāng)F點(diǎn)在線段OD上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,△ABQ的面積是否變化?若不變,求出它的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y1=﹣x2+2向右平移1個(gè)單位得到拋物線y2,則圖中陰影部分的面積是( 。
A. 2B. 3C. 4D. 無(wú)法計(jì)算
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)后再以同樣的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)若點(diǎn)在線段.上運(yùn)動(dòng),當(dāng)t為何值時(shí),?
(2)若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),連接,當(dāng)t為何值時(shí),三角形的面積等于正方形面積的?
(3)在點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合?
(4)當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在某-時(shí)刻t,使得線段的長(zhǎng)為,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、…、,按一定規(guī)律排成如表:
圖中的T字框框住了四個(gè)數(shù)字,若將T字框上下左右移動(dòng),按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù), 若將T字框上下左右移動(dòng),則框住的四個(gè)數(shù)的和不可能得到的數(shù)是( )
A.22B.70C.182D.206
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,禁漁期間,我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只,測(cè)得A、B兩處距離為99海里,可疑船只正沿南偏東53°方向航行.我漁政船迅速沿北偏東27°方向前去攔截,2小時(shí)后剛好在C處將可疑船只攔截.求該可疑船只航行的速度.
(參考數(shù)據(jù):sin27°≈, cos27°≈, tan27°≈, sin53°≈, cos53°≈, tan53°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上有兩個(gè)長(zhǎng)方形和,這兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬都是2個(gè)單位長(zhǎng)度,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4個(gè)單位長(zhǎng)度,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是5,且兩點(diǎn)之間的距離為12.
(1)填空:點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是_________ ,點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是_________.
(2)若線段的中點(diǎn)為,線段EH上有一點(diǎn),, 以每秒4個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,求當(dāng)多少秒時(shí),.
(3)若長(zhǎng)方形以每秒2個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),長(zhǎng)方形固定不動(dòng),當(dāng)兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為6時(shí),求長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
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