Question

等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和?1，若△ABC繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2011次后，點B所對應(yīng)的數(shù)是（   ）

A．2010

B．2011

C．2012

D．2013

Answer 1

B

分析：結(jié)合數(shù)軸發(fā)現(xiàn)根據(jù)翻折的次數(shù)，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的數(shù)字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5…即第1次和第二次對應(yīng)的都是1，第四次和第五次對應(yīng)的都是4，第7次和第8次對應(yīng)的都是7．根據(jù)這一規(guī)律：因為2011=670×3+1=2010+1，所以翻轉(zhuǎn)2011次后，點B所對應(yīng)的數(shù)2011．
解答：解：因為2011=670×3=1=2010+1，
所以翻轉(zhuǎn)2011次后，點B所對應(yīng)的數(shù)是2011．
故選B．