【題目】一家水果店以每斤6元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤12元的價格出售,每天可售出100斤,通過調查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出10斤.為保證每天至少售出360斤,水果店決定降價銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是多少斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利1200元,那么水果店需將每斤的售價降低多少元?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將一塊含有45°的三角板ABC的頂點A放在⊙O上,且AC與⊙O相切于點A(如圖1),將△ABC從點A開始,繞著點A順時針旋轉,設旋轉角為α(0°<α<135°),旋轉后,AC、AB分別與⊙O交于點E,F,連接EF(如圖2).已知AC=8,⊙O的半徑為4.
(1)在旋轉過程中,有以下幾個量:①弦EF的長;②的長;③∠AFE的度數(shù);④點O到EF的距離.其中不變的量是___________________(填序號);
(2)當α=________°時,BC與⊙O相切(直接寫出答案);
(3)當BC與⊙O相切時,求△AEF的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,以點M(0, )為圓心,以 長為半徑作⊙M交x軸于A,B兩點,交y軸于C,D兩點,連接AM并延長交⊙M于P點,連接PC交x軸于E.
(1)求出CP所在直線的解析式;
(2)連接AC,請求△ACP的面積.
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【題目】如圖,⊙O的半徑為1,A,P,B,C是⊙O上的四個點.∠APC=∠CPB=60°.
(1)判斷△ABC的形狀: ;
(2)試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關系,并證明你的結論;
(3)當點P位于的什么位置時,四邊形APBC的面積最大?求出最大面積.
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【題目】已知:關于x的方程
(1)求證:不論m取何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根
(2)若方程的一個根為1,求m的值及方程的另一根
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【題目】學習投影后,小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度,并探究影子長度的變化規(guī)律.如圖,在同一時間,身高為1.6 m的小明(AB)的影子BC長是3 m,而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方H點,并測得HB=6 m.
(1)請在圖中畫出形成影子的光線,并確定路燈燈泡所在的位置G;
(2)求路燈燈泡的垂直高度GH;
(3)如果小明沿線段BH向小穎(點H)走去,當小明走到BH的中點B1處時,其影子長為B1C1;當小明繼續(xù)走剩下路程的到B2處時,其影子長為B2C2;當小明繼續(xù)走剩下路程的到B3處,…,按此規(guī)律繼續(xù)走下去,當小明走剩下路程的到Bn處時,其影子BnCn的長為 m.(直接用含n的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:關于x的方程
(1)求證:不論m取何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根
(2)若方程的一個根為1,求m的值及方程的另一根
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,的頂點E,F分別在BC,CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,求的度數(shù).
如圖,在中,,,點M,N是BD邊上的任意兩點,且,將繞點A逆時針旋轉至位置,連接NH,試判斷MN,ND,DH之間的數(shù)量關系,并說明理由.
在圖中,連接BD分別交AE,AF于點M,N,若,,,求AG,MN的長.
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