等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分線交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周長(zhǎng)為17，則底BC為


  1. A.
    5
  2. B.
    7
  3. C.
    10
  4. D.
    9
B
分析：根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，得GB=GA，即△GBC的周長(zhǎng)=AC+BC，從而就求得了BC的長(zhǎng)．
解答：設(shè)AB的中點(diǎn)為D，

∵DG為AB的垂直平分線
∴GA=GB （垂直平分線上一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等），
∴三角形GBC的周長(zhǎng)=GB+BC+GC=GA+GC+BC=AC+BC=17，
又∵三角形ABC是等腰三角形，且AB=AC，
∴AB+BC=17，
∴BC=17-AB=17-10=7．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)；進(jìn)行有效的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，∠ABC=30°，那么底邊上的高AD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰三角形ABC中，∠A=80°．
（1）若∠A是頂角，求∠B的度數(shù)；
（2）若∠B是頂角，求∠B的度數(shù)；
（3）若∠C是頂角，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的中線，若AB=10，BC=12，則中線AD的長(zhǎng)度為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰三角形ABC中，AB=6cm，BC=10cm，那么AC=
6或10
6或10
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰三角形△ABC中，AB=AC，∠C的平分線與AB邊交于點(diǎn)P，M為△ABC的內(nèi)切圓⊙I與BC邊的切點(diǎn)，作MD∥AC，交⊙I于點(diǎn)D．
證明：PD是⊙I的切線．

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