Question

計(jì)算：
（1）(-3x2y)2•(-

2

3

xyz)•

3

4

xz2．
（2）2008²-2007×2009．
（3）（x-2y-m）（x-2y+m）．
（4）已知x+

1

x

=4，計(jì)算x2+

1

x2

的值．

Answer 1

分析：（1）把系數(shù)和同底數(shù)的冪分別相乘，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法求出即可；
（2）先根據(jù)平方差公式進(jìn)出計(jì)算，再合并即可；
（3）運(yùn)用平方差公式展開(kāi)，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）根據(jù)完全平方公式得出（x+

1

x

）²-2，再代入求出即可．

解答：解：（1）原式=9x⁴y²•（-

2

3

xyz）•

3

4

xz²
=9×（-

2

3

）×

3

4

•（x⁴•x•x）（y²•y）（z•z²）
=-

9

2

x⁶y³z³；

（2）解：原式=2008²-（2008-1）（2008+1）
=2008²-（2008²-1²）
=2008²-2008²+1
=1；

（3）解：原式=（x-2y）²-m²
=x²-4xy+4y²-m²；

（4）解：∵x+

1

x

=4
∴x2+

1

x2

=(x+

1

x

)2-2
=4²-2
=14．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，平方差公式，同底數(shù)冪的乘法等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用．