【題目】已知:如圖,在ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分ABCAE于點M,經(jīng)過B,M兩點的OBC于點G,交AB于點F,FB恰為O的直徑.

1)求證:AEO相切;

2)當(dāng)BC=4AC=6,求O的半徑.

【答案】1)見解析;(2

【解析】

試題分析:1)連接OM,可得OMB=OBM=MBE,根據(jù)OMB+BME=MBE+BME=90°即可證明;

2)由AOM∽△ABE,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求解.

1)證明:連接OM,

OMB=OBM=MBE

AB=AC,AE是角平分線,

AEBC,

∴∠OMB+BME=MBE+BME=90°,∴∠AMO=90°

AEO相切.

2)解:由AEO相切,AEBC

OMBC

∴△AOM∽△ABE

BC=4

BE=2,AB=6

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練習(xí)冊系列答案
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