Question

如果1晝夜有20個(gè)小時(shí)，1小時(shí)有100分鐘，那么當(dāng)6時(shí)75分的時(shí)候，時(shí)針與分針的夾角是

27

度．

Answer 1

分析：因?yàn)楸绢}鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了10等份，每一份是36°，借助圖形，分別求出6時(shí)75分時(shí)針和分針轉(zhuǎn)過的角度，相減即可求解．

解答：解：∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.36°，分針每分鐘轉(zhuǎn)3.6°，
∴鐘表上6時(shí)75分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過6×36°+0.36°×75=243°，分針轉(zhuǎn)過3.6×75=270°．
∴6時(shí)75分鐘時(shí)分針與時(shí)針的夾角=270°-243°=27°．
故在6點(diǎn)75分，時(shí)針和分針的夾角為27°．
故答案為：27°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過的角度計(jì)算．在鐘表問題中，時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.36°，分針每分鐘轉(zhuǎn)3.6°．