【題目】如圖，點(diǎn)C，E，F，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度數(shù)．

【答案】（1）AB＝CD（2）70°

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠B=∠C，根據(jù)AAS推出△ABE≌△CDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可；

（2）根據(jù)全等得出AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，求出CF=CD，推出∠D=∠CFE，即可求出答案．

（1）證明：∵AB∥CD，

∴∠B＝∠C，

在△ABE和△CDF中，

∠B＝∠C，AE=DF ，∠A＝∠D．

∴△AEB≌△DFC．

∴AB＝CD.

（2）∵AB＝CD，

AB＝CF，

∴CD＝CF，

∵∠B＝∠C=40°，

∴∠D＝(180°－40°)÷2＝70°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是直線AM與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，BD⊥AM垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)C，OC平分∠AOB，∠B=60°．

（1）求證：AM是⊙O的切線；
（2）若DC=2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)D是以點(diǎn)A為圓心4為半徑的圓上一點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)M為BD中點(diǎn)，線段CM長度的最大值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，3）、（3，2）．

（1）在網(wǎng)格中畫出滿足要求的平面直角坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（2）若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為 ．（直接寫出結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖

（1）問題：如圖①，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，∠DPC=∠A=∠B=90°．
求證：ADBC=APBP．
（2）探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ，上述結(jié)論是否依然成立？說明理由．
（3）應(yīng)用：請(qǐng)利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題：
如圖③，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足∠DPC=∠A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切時(shí)，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點(diǎn)E．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，延長CF交AB于點(diǎn)C，若ACAB=12，求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D落在點(diǎn)H的位置上，點(diǎn)C恰好落在邊AD上的點(diǎn)G處，連接EG．

（1）△GEF是等腰三角形嗎？請(qǐng)說明理由；

（2）若CD＝4，GD＝8，求HF的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn)．點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，AB＝12．

（1）求點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒6個(gè)單位和3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．M為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CN＝CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．

①求點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）； ②t為何值時(shí)，OM＝2BN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）在（1）的條件下，∠BDC＝　 　．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案