【題目】如圖所示，，，以為圓心，長為半徑畫弧，與射線相交于點，連接，過作于點.

（1）線段與圖中哪條線段相等？寫出來并加以證明；

（2）若，，從沿方向運動，從出發(fā)向運動，兩點同時出發(fā)且速度均為每秒1個單位.

①當_____秒時，四邊形是矩形；

②當_____秒時，四邊形是菱形.

【答案】（1）BF=EA，理由見解析；（2）①8；②13.

【解析】

（1）由平行得，再用AAS證明即可得出結論；

（2）由P、Q兩點速度相同，易得四邊形為平行四邊形，當時，平行四邊形為矩形，作于，當，平行四邊形為菱形，分別建立方程求解即可.

（1）BF=EA，理由如下：∵，

∴，

在和中，，

∴，

∴

（2），，

∵，，

∴四邊形為平行四邊形；

在中，，

①當時，，則平行四邊形為矩形，如圖所示，

此時，即，解得，即當時，四邊形是矩形；

②作于，如圖，

當，平行四邊形為菱形，而，

在中，，解得，

即當，四邊形是菱形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】炎熱的夏天來臨之際.為了調查我校學生消防安全知識水平，學校組織了一次全校的消防安全知識培訓，培訓完后進行測試，在全校2400名學生中，分別抽取了男生，女生各15份成績，整理分析過程如下，請補充完整.

（收集數(shù)據(jù)）

男生15名學生測試成績統(tǒng)計如下：

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，76，85，69，78，80

女生15名學生測試成績統(tǒng)計如下：(滿分100分)

82，88，83，76，73，78，67，81，82，80，80，86，82，80，82

按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

組別

頻數(shù)

65.5～70.5

70.5～75.5

75.5～80.5

80.5～85.5

85.5～90.5

90.5～95.5

男生

2

2

4

5

1

1

女生

1

1

5

6

2

0

（分析數(shù)據(jù)）

(1)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：

班級

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

男生

80

x

80

45.9

女生

80

82

y

24.3

在表中：x＝_____；y＝_____.

(2)若規(guī)定得分在80分以上(不含80分)為合格，請估計全校學生中消防安全知識合格的學生有______人.

(3)通過數(shù)據(jù)分析得到的結論是女生掌握消防安全相關知識的整體水平比男生好，請從兩個方面說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象經過點A（﹣1，0），C（0，3）.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在圖中，畫出二次函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出當y≤0時，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊，分別在軸、軸的正半軸上，，是上一點,，，，，分別是線段，上的兩個動點，且始終保持，若為等腰三角形，則的長為______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小紅家的陽臺上放置了一個曬衣架如圖①.圖②是曬衣架的側面示意圖，立桿AB，CD相交于點O，B，D兩點立于地面．經測量：AB＝CD＝136 cm，OA＝OC＝51 cm，OE＝OF＝34 cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條線段，且EF＝32 cm.垂掛在衣架上的連衣裙總長度小于________cm時，連衣裙才不會拖落到地面上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校數(shù)學興趣小組為測量校園主教學樓AB的高度，由于教學樓底部不能直接到達，故興趣小組在平地上選擇一點C，用測角器測得主教學樓頂端A的仰角為30°，再向主教學樓的方向前進24米，到達點E處（C，E，B三點在同一直線上），又測得主教學樓頂端A的仰角為60°，已知測角器CD的高度為1.6米，請計算主教學樓AB的高度．（≈1.73，結果精確到0.1米）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx向上平移2個單位之后,正好與x軸交于A(-3,0),B(1,0)兩點,與y軸交于點C.

(1)求平移后拋物線的表達式;

(2)點Q是直線AC上方的拋物線上一點,過點Q作QE垂直于x軸,若以點B、Q、E為頂點的角形與△AOC相似,請求出Q點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB、CD分別切⊙O于點A、B、E，CD分別交PA、PB于點C、D.下列關系：①PA=PB；②∠ACO=∠DCO；③∠BOE和∠BDE互補；④△PCD的周長是線段PB長度的2倍.則其中說法正確的有

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知∠DAC=90°，△ABC是等邊三角形，點P為射線AD上任意一點（點P與點A不重合），連結CP，將線段CP繞點C順時針旋轉60°得到線段CQ，連結QB并延長交直線AD于點E．

（1）如圖1，猜想∠QEP=　 　°；

（2）如圖2，3，若當∠DAC是銳角或鈍角時，其它條件不變，猜想∠QEP的度數(shù)，選取一種情況加以證明；

（3）如圖3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案