【題目】如圖，是方城縣潘河的某一段，現(xiàn)要測(cè)量河的寬度（即河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B間的距離），先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC＝CD，再定出BF的垂線DE，使點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，直接在河岸上測(cè)量DE的長(zhǎng)度就知道河的寬度AB了，你知道這是為什么嗎？請(qǐng)先判斷DE和AB大小關(guān)系，然后說(shuō)明理由.

【答案】AB＝DE，理由見解析.

【解析】

首先由BF⊥AB，DE⊥BD，可得∠ABC＝∠CDE＝90°，再由條件BC＝CD，∠ACB＝∠ECD，利用ASA證出△ABC≌△EDC，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得到AB＝DE．

解：AB＝DE，

理由：∵BF⊥AB，DE⊥BD，

∴∠ABC＝∠CDE＝90°，

在△ABC和△EDC中，，

∴△ABC≌△EDC（ASA），

∴AB＝DE，

∴在河岸上測(cè)量DE的長(zhǎng)度就知道河的寬度AB了.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在第1個(gè)△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得在第2個(gè)△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1 A2C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到A3，使得在第3個(gè)△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2 A3D；…，按此做法進(jìn)行下去，第3個(gè)三角形中以A3為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為 ；第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為 ．

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【題目】如圖所示為二次函數(shù)的圖象，在下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（ ）

A.

B. 時(shí)，隨的增大而增大

C.

D. 方程的根是，

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【題目】如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是__________

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【題目】（1）已知 y y1 y2 ，而 y1與 x 1成正比例， y2與 x2 成正比例，并且x 1 時(shí)，y 2；x 0 時(shí)，y 2，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如圖，直線 y 2 x 3 與 x 軸相交于點(diǎn) A，與 y 軸相交于點(diǎn) B.

①求 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

②過(guò) B 點(diǎn)作直線 BP 與 x 軸相交于 P，且使 AP=2OA，求△BOP 的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（　�。�

A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，轉(zhuǎn)盤停止后，兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)上的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)三角形有兩邊長(zhǎng)分別為15和20，第三邊上的高為12，則第三邊的長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B1A1C＝30°）按圖①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A1C交于點(diǎn)E，AC與A1B1交于點(diǎn)F，AB與A1B1交于點(diǎn)O．

（1）求證：△BCE≌△B1CF.

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A1B1垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案