【題目】如圖,ABCDEBC邊上一點,AB=AE,AE平分DAB,∠EAC=25°,AED的度數(shù)是______

【答案】85

【解析】

先證明B=∠EAD然后利用SAS證明△ABC≌△EAD,得出∠AED=∠BAC.再證明△ABE為等邊三角形,可得∠BAE=60°,求出∠BAC的度數(shù),即可得∠AED的度數(shù)

∵在平行四邊形ABCDADBC,BC=AD,∴∠EAD=∠AEB

又∵AB=AE,∴∠B=∠AEB,∴∠B=∠EAD.在△ABC和△EAD中,∵AB=AE,∠ABC=∠EADBC=AD,∴△ABC≌△EAD(SAS),∴∠AED=∠BAC

AE平分∠DAB,∴∠BAE=∠DAE,∴∠BAE=∠AEB=∠B,∴△ABE為等邊三角形,∴∠BAE=60°,∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=85°,∴∠AED=∠BAC=85°.

故答案為:85.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點C在以AB為直徑的O上,BD與過點C的切線垂直于點DBDO交于點E

1)求證:BC平分∠DBA;

2)連接AEAC,若cosABDOAm,請寫出求四邊形AEDC面積的思路.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(3分)如圖,輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行,在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上,輪船航行40分鐘到達C處,在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上,則C處與燈塔A的距離是(

A20海里 B40海里 C海里 D海里

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小穎在完成一項社會調查作業(yè)時,需要調查城市送餐人員的收入情況,他了解到勞務公司為了鼓勵送餐員的工作積極性,實行月總收入基本工資(固定)送餐單數(shù)獎勵的方法計算薪資,調查中獲得如下信息:

送餐員

小李

小楊

月送餐單數(shù)/

292

273

月總收入/

3384

3346

送餐每單獎勵元,送餐員月基本工資為元;

1)求a、b的值;

2)若月送餐單數(shù)超過300單時,超過部分每單的獎金增加1元.假設月送餐單數(shù)為單,月總收入為元,請寫出的函數(shù)關系式,若送餐員小李計劃月收入不低于5200元,那么他每月至少要送多少單?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于點,點,與y軸交于點C,且過點.點P、Q是拋物線上的動點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當點P在直線OD下方時,求面積的最大值.

(3)直線OQ與線段BC相交于點E,當相似時,求點Q的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】四邊形 ABCD 中,E 為邊 BC 上一點,F 為邊 CD 上一點,且∠AEF=90°

1)如圖 1,若 ABCD 為正方形,E BC 中點,求證:

2)若 ABCD 為平行四邊形,∠AFE=ADC

①如圖 2,若∠AFE=60°,求的值;

②如圖 3,若 AB=BC,EC=2CF.直接寫出 cosAFE 值為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AB=1,BC=,對角線AC,BD交于O點,將直線AC繞點O順時針旋轉,分別交于BC,AD于點E,F(xiàn).

(1)證明:當旋轉角為   時,四邊形ABEF是平行四邊形;

(2)在旋轉過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不可能,請說明理由;如果可能,說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在RtADE中,DAE=90°,C是邊AE上任意一點(點C與點A、E不重合),以AC為一直角邊在RtADE的外部作Rt△ABC,∠BAC=90°,連接BE、CD.

(1)在圖1中,若AC=AB,AE=AD,現(xiàn)將圖1中的RtADE繞著點A順時針旋轉銳角α,得到圖2,那么線段BE.CD之間有怎樣的關系,寫出結論,并說明理由;

(2)在圖1中,若CA=3,AB=5,AE=10,AD=6,將圖1中的RtADE繞著點A順時針旋轉銳角α,得到圖3,連接BD、CE.

求證:△ABE∽△ACD;

計算:BD2+CE2的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ACB=DAC上一點,DEAB于點E,AC=12,BC=5

1的值;

2時,求的長

查看答案和解析>>

同步練習冊答案