Question

【題目】直線與軸軸分別交于點A和點B，M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在軸上的點B′處，試求出直線AM的解析式.

Answer 1

【答案】y=-0.5x+3

【解析】

先確定點A、點B的坐標，再由AB=AB'，可得AB'的長度，求出OB'的長度，即可得出點B'的坐標；設OM=m，則B'M=BM=8-m，在Rt△OMB'中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐標后，利用待定系數(shù)法可求出AM所對應的函數(shù)解析式．

解：y=-x+8，

令x=0，則y=8，

令y=0，則x=6，

∴A（6，0），B（0，8），

∴OA=6，OB=8 AB=10，

∵A B'=AB=10，

∴O B'=10-6=4，

∴B'的坐標為：（-4，0）．

設OM=m，則B'M=BM=8-m，

在Rt△OMB'中，m2+42=（8-m）2，

解得：m=3，

∴M的坐標為：（0，3），

設直線AM的解析式為y=kx+b，

則，

解得：，

故直線AM的解析式為：y=-0.5x+3．