【題目】直線a∥b,直角三角形如圖放置,若∠1+∠A=65°,則∠2的度數(shù)為( )
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
【答案】C
【解析】解:如圖所示,
∵∠BDE是△ADE的外角,
∴∠BDE=∠3+∠A=∠1+∠A=65°,
∵a∥b,
∴∠DBF=∠BDE=65°,
又∵∠ABC=90°,
∴∠2=180°﹣90°﹣65°=25°.
故選:C.
【考點精析】認真審題,首先需要了解平行線的性質(zhì)(兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),還要掌握三角形的外角(三角形一邊與另一邊的延長線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AE∥CF,且分別交對角線BD于點E,F.
(1)求證:△AEB≌△CFD;
(2)連接AF,CE,若∠AFE=∠CFE,求證:四邊形AFCE是菱形.
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O,且DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED是菱形;
(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面積.
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【題目】如圖①所示,空圓柱形容器內(nèi)放著一個實心的“柱錐體”(由一個圓柱和一個同底面的圓錐組成的幾何體).現(xiàn)向這個容器內(nèi)勻速注水,水流速度為5cm3/s,注滿為止.已知整個注水過程中,水面高度h(cm)與注水時間t(s)之間的關(guān)系如圖②所示.請你根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)圓柱形容器的高為cm,“柱錐體”中圓錐體的高為cm;
(2)分別求出圓柱形容器的底面積與“柱錐體”的底面積.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+ x+c的圖象與y軸交于點A(0,4),與x軸交于點B,C,點C的坐標為(8,0),連接AC.
(1)請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+ x+c的表達式;
(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(3)若點N在線段BC上運動(不與點B、C重合),過點N作NM∥AC,交AB于點M,當(dāng)△AMN面積最大時,求此時N的坐標.
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【題目】如圖,正方形ABCD的長為2 cm,對角線交于點O,以AB,AO為鄰邊做平行四邊形AOCB,對角線交于點O,以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C1B,…,依此類推,則平行四邊形AO6C6B的面積為cm2 .
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【題目】四邊形ABCD的對角線交于點E,有AE=EC,BE=ED,以AB為直徑的⊙O過點E.
(1)求證:四邊形ABCD的是菱形;
(2)若CD的延長線與圓相切于點F,已知直徑AB=4,求陰影部分的面積.
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【題目】一般情況下不成立,但有些數(shù)可以使得它成立,例如: .我們稱使得成立的一對數(shù), 為“相伴數(shù)對”,記為.
(1)若是“相伴數(shù)對”,求的值;
(2)寫出一個“相伴數(shù)對” ,其中且;
(3)若是“相伴數(shù)對”,求代數(shù)式的值.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=2,BC邊上有10個不同的點P1,P2,……,P10, 記(i = 1,2,……,10),那么 M1+M2+……+M10的值為( )
A. 4 B. 14 C. 40 D. 不能確定
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