【題目】如圖,O為坐標原點,點A(﹣1,5)和點B(m,﹣1)均在反比例函數(shù)圖象上
(1)求m,k的值;
(2)當x滿足什么條件時,﹣x+4>﹣;
(3)P為y軸上一點,若△ABP的面積是△ABO面積的2倍,直接寫出點P的坐標.
【答案】(1) k=﹣5,m=5;(2) x<﹣1或0<x<5時,﹣x+4>﹣;(3) P(0,12)或(0,﹣4).
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題;
(2)觀察圖象直線y=﹣x+4的圖象在反比例函數(shù)y=的圖象的上方時,對應(yīng)的自變量的取值范圍就是不等式的解集;
(3)構(gòu)建方程即可解決問題;
(1)點A(﹣1,5)和點B(m,1)均在反比例函數(shù)圖象上,
∴k=﹣5,m=5;
(2)∵A(﹣1,5),B(5,﹣1)是直線y=﹣x+4與反比例函數(shù)y=的交點,
觀察圖象可知:x<﹣1或0<x<5時,﹣x+4>﹣;
(3)設(shè)P(0,m),
∵直線AB交y軸于(0,4),
∴×|m﹣4|×6=2××4×6,
解得m=12或﹣4,
∴P(0,12)或(0,﹣4);
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【題目】如圖AB為⊙O的直徑,C為⊙O上半圓的一個動點,CE⊥AB于點E,∠OCE的角平分線交⊙O于D點.
(1)當C點在⊙O上半圓移動時,D點位置會變嗎?請說明理由;
(2)若⊙O的半徑為5,弦AC的長為6,連接AD,求線段AD、CD的長.
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【題目】4件同型號的產(chǎn)品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)從這4件產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測,求抽到的是不合格品的概率;
(2)從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件進行檢測,求抽到的都是合格品的概率;
(3)在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后,進行如下試驗:隨機抽取1件進行檢測,然后放回,多次重復(fù)這個試驗,通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn),抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,則可以推算出x的值大約是多少?
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【題目】如圖,∠MON=30°,點A1、A2、A3…在射線ON上,點B1、B2,B3…在射線OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4…均為等邊三角形,從左起第1個等邊三角形的邊長記a1,第2個等邊三角形的邊長記為a2,以此類推,若OA1=3,則a2=_______,a2019=_______.
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【題目】如圖,我們把依次連接任意四邊形ABCD各邊中點所得四邊形EFGH叫中點四邊形.若四邊形ABCD的面積記為S1,中點四邊形EFGH的面積記為S2,則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是( )
A. S1=3S2 B. 2S1=3S2 C. S1=2S2 D. 3S1=4S2
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【題目】如圖1,,,,AD、BE相交于點M,連接CM.
求證:;
求的度數(shù)用含的式子表示;
如圖2,當時,點P、Q分別為AD、BE的中點,分別連接CP、CQ、PQ,判斷的形狀,并加以證明.
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【題目】已知如圖,等腰中,于點,點是延長線上一點,點是線段上一點,下面的結(jié)論:①;②是等邊三角形;③;④.其中正確的是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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【題目】如圖,已知AB∥CD,AD、BC相交于點E,點F在ED上,且∠CBF=∠D.
(1)求證:FB2=FEFA;
(2)若BF=3,EF=2,求△ABE與△BEF的面積之比.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分線交AB于E,交BC于M,AC的垂直平分線交AC于F,交BC于N.連接AM、AN.
(1)求∠MAN的大;
(2)求證:BM=CN.
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