如圖，△ABC中，AB＝AC，過(guò)BC上一點(diǎn)D作BC的垂線(xiàn)，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)Q，試判斷△APQ的形狀，并證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　解：△APQ是等腰三角形．

　　證明：因?yàn)锳B＝AC，所以∠B＝∠C．

　　因?yàn)镻D⊥BC，所以∠P＋∠B＝∠DQC＋∠C＝90°．

　　所以∠P＝∠DQC．

　　又因?yàn)椤螪QC＝∠AQP，所以∠AQP＝∠P．

　　所以AP＝AQ．所以△APQ為等腰三角形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE是∠DCB的角平分線(xiàn)，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線(xiàn)BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線(xiàn)AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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