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已知a、b為實數，設b-a=2006，如果關于x的一元二次方程x2+ax+b=0的根都是整數，則該方程的根共有（　　）組．
分析：先根據根與系數的關系得出兩根之和與兩根之積，再由已知條件得出x1+x2+x1x2=2006，用分解因數法得出答案．
解答：解：由韋達定理得x1+x2=-a，x1x2=b，則x1+x2+x1x2=2006．
所以，（x1+1）（x2+1）=2007=9×223
=-9×（-223）=3×669=-3×（-669）=1×2007=（-1）×（-2007）．
易知方程有6組解．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知a、b 為實數，且ab=1，設m=
1
a+1
+
1
b+1
，n=
a
a+1
+
b
b+1
，則m、n的大小關系是（　　）
A、m＞nB、m＜n
C、m=nD、不確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a、b為實數，且ab=1，a≠1，設M=
a
a+1
+
b
b+1
，N=
1
a+1
+
1
b+1
，則M-N的值等于
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知a、b為實數，設b-a=2006，如果關于x的一元二次方程x2+ax+b=0的根都是整數，則該方程的根共有                   組．


  1. A.
    4
  2. B.
    6
  3. C.
    8
  4. D.
    10

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科目：初中數學 來源：2008年浙江省湖州市德清縣初三數學通訊賽試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

已知a、b為實數，設b-a=2006，如果關于x的一元二次方程x2+ax+b=0的根都是整數，則該方程的根共有（ ）組．
A．4
B．6
C．8
D．10

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