【題目】為了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況,學(xué)校組織了一次體能測(cè)試,并隨機(jī)選取50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得出相關(guān)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖(其中部分?jǐn)?shù)據(jù)不慎丟失,暫用字母m,n表示).
成績(jī)等級(jí) | 優(yōu)秀 | 良好 | 合格 | 不合格 |
人數(shù) | m | 30 | n | 5 |
請(qǐng)根據(jù)圖表所提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的m= ,n= ;并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若該校九年級(jí)有500名學(xué)生,請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體能良好以上的學(xué)生有多少人?
(3)根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間訓(xùn)練后,有60%的學(xué)生成績(jī)可以上升一個(gè)等級(jí),請(qǐng)估計(jì)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后九年級(jí)學(xué)生體能達(dá)標(biāo)率(成績(jī)?cè)诹己眉耙陨希?/span>
【答案】(1)5、10;圖詳見(jiàn)解析;(2)350;(3)82%.
【解析】
(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以求得m的值,然后利用50減去其它各組的人數(shù)即可求得n的值,據(jù)此即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)總?cè)藬?shù)乘以樣本中體能良好以上的學(xué)生所占比例可得;
(3)已達(dá)標(biāo)人數(shù)加上合格人數(shù)×60%即可得出答案.
(1)根據(jù)條形圖可以得到:m=5,n=50﹣5﹣30﹣5=10(人),
故答案為:5、10;
(2)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體能良好以上的學(xué)生有500×=350(人);
(3)(35+10×60%)÷50=82%,
答:估計(jì)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后九年級(jí)學(xué)生體能達(dá)標(biāo)率為82%.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)A,B分別在坐標(biāo)軸上.
(1)如圖①,若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5,求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)如圖②,若BC交x軸于M,過(guò)C作CD⊥BC交y軸于D . 求證:BC-CD=MC.
(3)如圖③,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),點(diǎn)B是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以OB,AB為直角邊在第一、第二象限作等腰Rt△OBF(∠OBF=90°)、等腰Rt△ABE(∠ABE=90°),連接EF交y軸于點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),PB的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變?若不變,求出PB的值;若變化,求PB的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,將△ACD沿AD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處,連接C'D交AB于點(diǎn)E,連接BC',當(dāng)△BC'D是直角三角形時(shí),DE的長(zhǎng)為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算
我區(qū)在一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí),接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū),從投標(biāo)書(shū)中得知:每施工一天,甲工程隊(duì)要萬(wàn)元,乙工程隊(duì)要萬(wàn)元,工程小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)標(biāo)書(shū)的測(cè)算,有三種方案:甲隊(duì)單獨(dú)完成這個(gè)工程,剛好如期完成;乙隊(duì)單獨(dú)完成這個(gè)工程要比規(guī)定時(shí)間多用5天;**********,剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做,也正好如期完成. 方案中“星號(hào)”部分被損毀了. 已知,一個(gè)同學(xué)設(shè)規(guī)定的工期為天,根據(jù)題意列出方程:
(1)請(qǐng)將方案中“星號(hào)”部分補(bǔ)充出來(lái)________________;
(2)你認(rèn)為哪個(gè)方案節(jié)省工程款,請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1,拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),且AB=4,又P是拋物線(xiàn)上位于第一象限的點(diǎn),直線(xiàn)AP與y軸交于點(diǎn)D,與對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)AE:EP=1:2時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)記拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M,與y軸的交點(diǎn)為C,當(dāng)四邊形CDEM是等腰梯形時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著人們生活質(zhì)量的提高,凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭,某電器公司銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為 2000 元,1700 元的A,B兩種型號(hào)的凈水器,下表是近兩周的銷(xiāo)售情況:
(1)求A,B兩種型號(hào)的凈水器的銷(xiāo)售單價(jià);
(2)若電器公司準(zhǔn)備用不多于 54000 元的金額采購(gòu)這兩種型號(hào)的凈水器共 30 臺(tái),求 A種型號(hào)的凈水器最多能采購(gòu)多少臺(tái)?
(3)在(2)的條件下,公司銷(xiāo)售完這 30 臺(tái)凈水器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)12800 元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書(shū)”、“ 香”、“ 歷”、“ 城”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒(méi)有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻.
(1)若從中任取一個(gè)球,球上的漢字剛好是 “書(shū)”的概率為__________.
(2)從中任取一球,不放回,再?gòu)闹腥稳∫磺,?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法,求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“歷城”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一種促銷(xiāo)活動(dòng):在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣.規(guī)定:顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi),每消費(fèi)滿(mǎn)200元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回),商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券,可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi),某顧客剛好消費(fèi)200元.
(1)該顧客至少可得到_____元購(gòu)物券,至多可得到_______元購(gòu)物券;
(2)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=﹣x2+(3m+1)x﹣m(m>且為實(shí)數(shù))與x軸分別交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)B位于點(diǎn)A的右側(cè)且AB≠OA),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)填空:點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)m=3時(shí),在直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)M,過(guò)M作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)N,求線(xiàn)段MN的最大值;
(3)在第四象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得△PCO,△POA和△PAB中的任意兩三角形都相似(全等是相似的特殊情況)?如果存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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