Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點A、B、C都在格點上，坐標(biāo)分別為（4，2），（1，1），（2，-2）．
（1）將△ABC三個頂點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都分別乘-2，寫出變化后的三個頂點A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．
（2）畫出以A₁、B₁、C₁為頂點的△A₁B₁C₁．
（3）△ABC與△A₁B₁C₁是位似圖形嗎？如果是位似圖形，請指出位似中心和位似比．如果不是，請說明理由．

Answer 1

考點：作圖-位似變換

專題：

分析：（1）直接得出三個頂點A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（2）利用（1）中所求，畫出圖形即可；
（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出位似中心以及位似比即可．

解答：解：（1）由題意可得：A₁（-8，-4）、B₁（-2，-2）、C₁（-4，4）．        
 
（2）如圖所示：
                                        
（3）△ABC與△A₁B₁C₁是位似圖形；                   
位似中心是坐標(biāo)原點；位似比是1：2．

點評：此題主要考查了位似變換，利用已知點坐標(biāo)得出位似圖形是解題關(guān)鍵．