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直線y=x+2與雙曲線（k＞0）在第一象限內交于點P（a，b），且1≤a≤2，則k的取值范圍是    ．
【答案】分析：兩函數圖象相交于一點，把該點代入一次函數解析式，求出a、b的關系，然后再代入雙曲線中求出k的取值范圍．
解答：解：∵直線y=x+2與雙曲線（k＞0）在第一象限內交于點P（a，b），
∴，
∴k=a（a+2），
∵1≤a≤2，
∴3≤k≤8．
故答案為：3≤k≤8．
點評：本題主要考查兩函數圖象交點的問題和解不等式等知識點，涉及的知識面較廣，應重點掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在C（1，
1
2
）處，兩直角邊分別與精英家教網x，y軸平行，紙板的另兩個頂點A，B恰好是直線y=kx+
9
2
與雙曲線y=
m
x
（m＞0）的交點．
（1）求m和k的值；
（2）設雙曲線y=
m
x
（m＞0）在A，B之間的部分為L，讓一把三角尺的直角頂點P在L上滑動，兩直角邊始終與坐標軸平行，且與線段AB交于M，N兩點，請?zhí)骄渴欠翊嬖邳cP使得MN=
1
2
AB，寫出你的探究過程和結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點A的坐標為（1，2）．將△AOB精英家教網繞點A逆時針旋轉90°，點O的對應點C恰好落在雙曲線y=
kx
的一個分支上，
（1）求雙曲線的解析式．
（2）過C點的直線y=-x+b與雙曲線的另一個交點為E，求E點的坐標和△EOC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=
k
x
分別交于A、B兩點，則不等式0＜mx+n＜
k
x
的解集是
-1＜x＜0
-1＜x＜0
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=-2x-2與雙曲線y=
kx
交于點A，與兩坐標軸分別交于B、C兩點，AD⊥x軸于點D，如果△ADB與△COB全等，則k的值為
-4
-4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y1=mx+n與雙曲線y2=
k
x
兩個交點的橫坐標分別是-2和-
4
3
，則使y1＞y2時的x取值范圍是
-2＜x＜-
4
3
或x＞0
-2＜x＜-
4
3
或x＞0
．

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