【題目】小敏同學測量一建筑物CD的高度，她站在B處仰望樓頂C，測得仰角為30°，再往建筑物方向走30m，到達點F處測得樓頂C的仰角為45°（B,F,D在同一條直線上）。一直小敏的眼睛與地面距離為1.5m，求這棟建筑物CD的高度（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732， ≈1.414，結(jié)果保留整數(shù)）

【答案】解：延長AE交CD于點G．設CG=xm，

在直角△CGE中，∠CEG=45°，則EG=CG=xm．

在直角△ACG中，AG= xm．

∵AG-EG=AE，

∴ x-x=30，

解得：x=15（ +1）≈15×2．732≈40．98（m）．

則CD=40．98+1．5=42．48（m）．

答：這棟建筑物CD的高度約為42m


【解析】通過延長AE,把特殊角放到直角三角形中，利用三角函數(shù)用CG=x的代數(shù)式表示AG、EG，根據(jù)線段之差列出方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（　�。�

A. a：b：c＝3：4：5 B. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

C. ∠A+∠B＝∠C D. a：b：c＝1：2：

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【題目】碼頭工人每天往一艘輪船50噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間．
（1）輪船到達目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關系？
（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？
（3）若原有碼頭工人10名，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務？

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【題目】如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，則點A2 019的坐標為____________．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝30°，AB≠BC ，將△ABC沿AC翻折至△AB′C ，連結(jié)B ′D. 若 ，∠AB ′D＝75°，則BC= ．

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【題目】 如圖，已知矩形紙片ABCD，AD＝2，AB＝4，將紙片折疊，使頂點A與邊CD上的點E重合，折痕FG分別與AB、CD交于點G、F，AE與FG交于點O．

（1）如圖1，求證：A、G、E、F四點圍成的四邊形是菱形；

（2）如圖2，點N是線段BC的中點，且ON＝OD，求折痕FG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應值如表

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論：
①ac＜0； ②當x＞1時，y的值隨x值的增大而減��；
③當 時， ； ④3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根.
其中正確的結(jié)論是（填正確結(jié)論的序號）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，BD⊥AC于點D，AD＝3.5cm，點P、Q分別為AB、AD上的兩個定點且BP＝AQ＝2cm，若在BD上有一動點E使PE＋QE最短，則PE＋QE的最小值為_____cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課本1.4有這樣一道例題：
問題4：用一根長22cm的鐵絲：
（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？
（2）能否圍成面積是32cm2的矩形？
據(jù)此，一位同學提出問題：“用這根長22cm的鐵絲能否圍成面積最大的矩形？若能圍成，求出面積最大值；若不能圍成，請說明理由．”請你完成該同學提出的問題．

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