【題目】張老師計劃通過步行鍛煉身體,她用運動手環(huán)連續(xù)記錄了6天的運動情況,并用統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖記錄數據:
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 | 4月6日 |
步行數(步) | 10672 | 4927 | 5543 | 6648 | ||
步行距離(公里) | 6.8 | 3.1 | 3.4 | 4.3 | ||
卡路里消耗(千卡) | 157 | 79 | 91 | 127 | ||
燃燒脂肪(克) | 20 | 10 | 12 | 16 |
(1)請你將手環(huán)記錄的4月5日和4月6日的數據(如圖①)填入表格
(2)請你將條形統(tǒng)計圖(如圖②)補充完整
(3)張老師這6天平均每天步行約______公里,張老師分析發(fā)現(xiàn)每天步行距離和消耗的卡路里近似成正比例關系,她打算每天消耗的卡路里至少達到100千卡,那么每天步行距離大約至少為______公里(精確到0.1公里)
【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)5.4 , 3.9.
【解析】
(1)依據手環(huán)記錄中的數據,即可補全表格;
(2)依據統(tǒng)計圖中的數據,即可補全統(tǒng)計圖;
(3)用這6天步行數的和除以6可得平均每天步行數,根據每天步行距離和消耗的卡路里近似成正比例關系,即可預估張老師每天步行距離.
解:(1)由圖可得,4月5日的步行數為7689,步行距離為5.0公里,卡路里消耗為142千卡,燃燒脂肪18克;
4月6日的步行數為15638,步行距離為10.0公里,卡路里消耗為234千卡,燃燒脂肪30克;
填表如下:
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 | 4月6日 |
步行數(步) | 10672 | 4927 | 5543 | 6648 | 7689 | 15638 |
步行距離(公里) | 6.8 | 3.1 | 3.4 | 4.3 | 5.0 | 10.0 |
卡路里消耗(千卡) | 157 | 79 | 91 | 127 | 142 | 234 |
燃燒脂肪(克) | 20 | 10 | 12 | 16 | 18 | 30 |
(2)條形圖補充如下:
;
(3)張老師這6天平均每天步行約:(6.8+3.1+3.4+4.3+5.0+10.0)÷6=32.6÷6≈5.4(公里).
張老師這6天一共消耗卡路里157+79+91+127+142+234=830(千卡),
則步行時每公里約消耗卡路里830÷32.6≈25.5(千卡),
故張老師打算每天消耗的卡路里至少達到100千卡,那么每天步行距離大約至少為≈3.9(公里).
故答案為:5.4,3.9.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖①所示,已知正方形ABCD和正方形AEFG,連接DG,BE.
(1)發(fā)現(xiàn):當正方形AEFG繞點A旋轉,如圖②所示.
①線段DG與BE之間的數量關系是 ;
②直線DG與直線BE之間的位置關系是 ;
(2)探究:如圖③所示,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形,且AD=2AB,AG=2AE時,上述結論是否成立,并說明理由.
(3)應用:在(2)的情況下,連接BG、DE,若AE=1,AB=2,求BG2+DE2的值(直接寫出結果).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】2020年新冠病毒在全球蔓延,口罩成為抗擊病毒傳播的有效物資,某廠需要生產一批口罩,該廠有甲、乙兩種型號的生產機器,若用甲機器單獨完成這批訂單需要消耗原料費76萬元,若用乙機器單獨完成需要消耗原料費26萬元,已知每生產一個口罩,甲機器消耗原料費比乙機器消耗原料費多用0.5元.
(1)求乙機器生產一個口罩需要消耗多少原料費?
(2)為了盡快完成這批訂單,該廠決定使用甲、乙機器一起完成這批訂單,消耗原料費合計不超過39萬元,則乙機器至少生產多少口罩?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,D、E是AB、BC上兩點,將△ABC沿DE折疊,使點B落在AC邊上點F處,并且DF∥BC,若CF=3,BC=9,則AB的長是( )
A. B. 15C. D. 9
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙0經過點D,E是⊙O上一點,且∠AED=45°,
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)若⊙O的半徑為3,AE=5,求∠DAE的正弦值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的圖象經過點,,,已知點的坐標為,點坐標為,點在軸的正半軸,且.
(1)求拋物線的函數解析式;
(2)若直線從點開始沿軸向下平移,分別交軸、軸于點、.
①當時,在線段上否存在點,使得點,,構成等腰直角三角形?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
②以動直線為對稱軸,線段關于直線的對稱線段與二次函數圖象有交點,請直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC于點D,交CA的延長線于點E,過點D作DH⊥AC,垂足為點H,連接DE,交AB于點F.
(1)求證:DH是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為4,
①當AE=FE時,求 的長(結果保留π);
②當 時,求線段AF的長.
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