【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點).

1)先將△ABC豎直向上平移6個單位,再水平向右平移3個單位得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;

2)將△A1B1C1B1點順時針旋轉90°,得△A2B2C2,請畫出△A2B2C2

3)連接CA2,直接寫出CA2的長.

【答案】1)答案見解析;(2)答案見解析;(3

【解析】

1)利用網(wǎng)格特點和平移的性質畫出A、BC的對應點A1、B1、C1,從而得到△A1B1C1;

2)利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質畫出點A1B1C1,的對應點A2B2C2,從而得到△A2B2C2;

3)利用勾股定理計算CA2的長.

解:(1)如圖,△A1B1C1為所作;

2)如圖,△A2B2C2為所求,

3)根據(jù)勾股定理可得CA2=

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【題目】某園林的門票每張10元,一次使用,考慮到人們的不同需求,也為了吸引更多的游客,該園林除保留原來的售票方法外,還推出了一種購買個人年票的售票方法(個人年票從購買日起,可供持票者使用一年).年票分A、BC三類:A類年票每張120元,持票者進入園林時,無需再用門票;B類年票每張60元,持票者進入該園林時,需再購買門票,每次2元;C類年票每張40元,持票者進入該園林時,需再購買門票,每次3.

(1)如果只選擇一種購買門票的方式,并且計劃在一年中用不多于80元花在該園林的門票上,試通過計算,找出可進入該園林次數(shù)最多的購票方式,

(2)一年中進入該園林至少超過______________次時,購買A類年票最合算.

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【題目】平面內(nèi),如圖,在平行四邊形中, , ,點邊上任意一點,連接,將繞點逆時針旋轉得到線段

)當時,求的大。

)當時,求點與點間的距離(結果保留根號).

)若點恰好落在平行四邊形的邊所在的條直線上,直接寫出旋轉到所掃過的面積(結果保留).

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【題目】如圖,某辦公樓AB的后面有一建筑物CD,當光線與地面的夾角是22°時,辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE,而當光線與地面夾角是45°時,辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離(BF,C在一條直線上).

(1)求辦公樓AB的高度;

(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請你求出A,E之間的距離.

(參考數(shù)據(jù):sin22°,cos22°,tan22°

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【題目】如圖,△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉40°后所得的圖形,點C恰好在AB上,∠AOD=90°,則∠D的度數(shù)是__________°.

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【題目】如圖,將矩形ABCD沿EF折疊,使點C恰好落在AB邊的中點C'上,點D落在D'處,C'D'AE于點M.若AB=6,BC=9,求線段ED

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【題目】10分有甲、乙兩個不透明的盒子,甲盒子中裝有3張卡片,卡片上分別寫著3、7、9;乙盒子中裝有4張卡片,卡片上分別寫著2、4、6、8;盒子外有一張寫著5的卡片所有卡片的形狀、大小都完全相同現(xiàn)隨機從甲、乙兩個盒子中各取出一張卡片,與盒子外的卡片放在一起,用卡片上標明的數(shù)量分別作為一條線段的長度

1請用樹狀圖或列表的方求這三條線段能組成三角形的概率;

2求這三條線段能組成直角三角形的概率

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【題目】小明在學完了平行四邊形這個章節(jié)后,想對“四邊形的不穩(wěn)定性”和“四邊形的判定”有更好的理解,做了如下的探究:他將8個木棍和一些釘子組成了一個正方形和平行四邊形(如圖1),且,在一條直線上,點落在邊上.經(jīng)小明測量,發(fā)現(xiàn)此時、、三個點在一條直線上,,

1)求的長度;

2)設的長度為,________(用含的代數(shù)式表示);

3)小明接著探究,在保證,位置不變的前提條件下,從點向右推動正方形,直到四邊形剛好變?yōu)榫匦螘r停止推動(如圖2).若此時,求的長度.

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【題目】已知△ABC中,BC6AB、AC的垂直平分線分別交邊BC于點M、N,若MN2,則△AMN的周長是_____

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