【題目】（1）解方程：x2﹣2x﹣3＝0；

（2）如圖，正方形ABCD中，點E，F，C分別在AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°；求證：△EBF∽△FCG．

【答案】（1）x＝3或x＝﹣1；（2）見解析.

【解析】

（1）理由因式分解法解方程；

（2）先根據(jù)正方形的性質(zhì)得∠B＝∠C＝90°，再利用等角的余角相等得∠BEF＝∠CFG，然后根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判定△EBF∽△FCG．

（1）解：（x﹣3）（x+1）＝0

解得x＝3或x＝﹣1；

（2）證明：∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠B＝∠C＝90°，

∴∠BEF+∠BFE＝90°，

∵∠EFG＝90°，

∴∠BFE+∠CFG＝90°，

∴∠BEF＝∠CFG．

∵∠B＝∠C＝90°

∴△EBF∽△FCG．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O 為原點，點 A（4，0），點 B（0，3），把△ABO 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點 A、O 旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為 A′、O′，記旋轉(zhuǎn)角為ɑ．

(1)如圖 1，若ɑ＝90°，求 AA′的長；

(2)如圖 2，若ɑ＝120°，求點 O′的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字2，3，4.從袋子中隨機取出一個小球，用小球上的數(shù)字作為十位數(shù)字，然后放回，再取出一個小球，用小球上的數(shù)字作為個位數(shù)字，這樣組成一個兩位數(shù)，請用列表法或畫樹狀圖的方法完成下列問題.

(1)按這種方法組成兩位數(shù)45是_____事件，填(“不可能”、“隨機”、“必然”)

(2)組成的兩位數(shù)能被3整除的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段，為的中點，為上一點，連接交于點.

(1)如圖1，當且為中點時，求的值.

(2)如圖2，當，=時，求tan∠的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自行車因其便捷環(huán)保深受人們喜愛，成為日常短途代步與健身運動首選．如圖1是某品牌自行車的實物圖，圖2是它的簡化示意圖．經(jīng)測量，車輪的直徑為66cm，車座B到地面的距離BE為90cm，中軸軸心C到地面的距離CF為33cm，車架中立管BC的長為60cm，后輪切地面L于點D．（參考數(shù)據(jù)：sin72≈0.95，cos18°≈0.95，tan43.5°≈0.9 5）

（1）求∠ACB的大小（精確到1°）

（2）如果希望車座B到地面的距離B'E′為96.8cm，車架中立管BC拉長的長度BB′應(yīng)是多少？（結(jié)果取整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線y＝﹣x2﹣x+與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，直線l經(jīng)過B、C兩點，點M從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，連接CM，將線段MC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MD，連接CD、BD．設(shè)點M運動的時間為t（t＞0），請解答下列問題：

（1）求點A的坐標與直線l的表達式；

（2）①請直接寫出點D的坐標（用含t的式子表示），并求點D落在直線l上時t的值；

②求點M運動的過程中線段CD長度的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠BAC＝90°，BC＝5，AC＝2，以A為圓心、AB為半徑畫圓，與邊BC交于另一點D．

（1）求BD的長；

（2）連接AD，求∠DAC的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（其中、為常數(shù)且）與軸交于和兩點，與軸交于點.

（1）當時，求拋物線的對稱軸方程及頂點坐標；

（2）填空：__________，點的坐標為____________.（以上結(jié)果均用含的式子表示）；

（3）連接，線段的垂直平分線交拋物線的對稱軸于點，軸上存在一點（異于點）使得.

①求點的坐標；

②點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為點，試求面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)）.

（1）求拋物線的對稱軸；

（2）若AB＝4，求該拋物線的解析式；

（3）若AB≤4，直接寫出a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案