如圖，在△ABC中，BC=7cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是        cm．
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∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，
∵PD∥AB，PE∥AC，
∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，
∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，
∴BD=PD，CE=PE，
∴△PDE的周長=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=7cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B、C三點在同一直線上，分別以AB、BC為邊，在直線AC的同側作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE交BD于點M，連接CD交BE于點N，連接MN得△BMN，試判斷△BMN的形狀，并說明理由.（10分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在等腰中, ,,BE是AC邊上的高，=   。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有一個三角形的兩邊長是3和5，要使這個三角形成為直角三角形，則第三邊邊長的平方是　　。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

利用“等積”計算或說理是一種很巧妙的方法， 就是一個面積從兩個不同的角度表示。如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=3,AC=4,求CD的長。
解題思路：利用勾股定理易得AB=5利用
，可得到CD=2.4
請你利用上述方法解答下面問題：
（1）  如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=5,AC=12,求CD的長。

(2)如圖乙，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點D是BC邊上的
任意一點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，求DE+DF的值

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在等腰直角三角形中，， 平分，與相交于點，延長到，使，延長交于，

（1）試說明：；
（2）試說明：△ABC是等腰三角形；
(3) 試說明：；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三角測平架中，AB=AC，在BC的中點D處掛一重錘，讓它自然下垂．如果調整架身，使重錘線正好經過點A，那么就能使BC處于水平位置．其中蘊含的數(shù)學原理是：                    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果等腰三角形有一個角等于40°，那么另兩個角為_________ 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知：△CAB∽△DEB，則BD•CA=______．

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