如圖,已知O是正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA的長為半徑的圓O與BC相切于M,與AB、AD分別相交于E、F.(1)求證:CD與⊙O相切;(2)若正方形ABCD的邊長為1,求⊙O的半徑:(3)對于以點(diǎn)M、E、A、F以及CD與⊙O的切點(diǎn)N為頂點(diǎn)五邊形的五條邊,從相等關(guān)系考慮,你可以得出什么結(jié)論?請給出證明.
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