【題目】如圖,直線l1:y=kx+b與y軸交于點(diǎn)A(0,7),直線l2:y=3x﹣3交y軸于點(diǎn)B,交直線l1于點(diǎn)P(2,m).
(1)求直線l1的解析式;
(2)求△PAB的面積.
【答案】
(1)解:將點(diǎn)P(2,m)代入y=3x﹣3,
得:m=3,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3),
將點(diǎn)A(0,7)、P(2,3)代入y=kx+b,
得: ,
解得: ,
∴直線l1的解析式為y=﹣2x+7;
(2)解:在y=3x﹣3中當(dāng)x=0時(shí),y=﹣3,
∴點(diǎn)B(0,﹣3),
則△PAB的面積為 ×10×2=10.
【解析】(1)先根據(jù)點(diǎn)P(2,m)在直線y=3x﹣3上求得點(diǎn)P的坐標(biāo),再利用A、P的坐標(biāo)待定系數(shù)法即可求得直線l1的解析式;(2)先求得直線y=3x﹣3與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo),再根據(jù)三角形的面積公式即可得.
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A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,二次函數(shù)(a>0)圖象的頂點(diǎn)為D,其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 2a﹣b=0
B. a+b+c>0
C. 3a﹣c=0
D. 當(dāng)a=時(shí),△ABD是等腰直角三角形
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,4)與B(6,0).
(1)求a,b的值;
(2)點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A,B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn),橫坐標(biāo)為x(2<x<6),寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式,并求S的最大值.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( )
A.AB∥CD,AD∥BC
B.OA=OC,OB=OD
C.AD=BC,AB∥CD
D.AB=CD,AD=BC
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【題目】某超市舉行店慶活動(dòng),對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售,打折前,購買2件甲商品和3件乙商品需要180元;購買1件甲商品和4件乙商品需要200元,而店慶期間,購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元,這比打折前少花多少錢?
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【題目】牧場上一片青草,每天牧草都勻速生長.這片牧草可供10頭牛吃20天,或者可供15頭牛吃10天.那么可供25頭牛吃____天.
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